Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением. Пусть X - количество людей, которые сделают прививку из 7 уезжающих в Африку. Так как каждый человек может сделать прививку или не сделать, то X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 7 (количество попыток) и p = 650/1000 = 0.65 (вероятность сделать прививку). Найдем вероятность того, что пятеро из семи уезжающих в Африку сделают прививку, то есть P(X = 5). Для этого воспользуемся формулой вероятности биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p^k - вероятность события X = k, (1 - p)^(n - k) - вероятность несобытия X = k. В нашем случае: n = 7, k = 5, p = 0.65. Тогда формула вероятности примет вид: P(X = 5) = C(7, 5) * 0.65^5 * (1 - 0.65)^(7 - 5). Вычислим значение данного выражения: P(X = 5) = C(7, 5) * 0.65^5 * 0.35^2 = C(7, 5) * 0.65^5 * 0.35^2 = 21 * 0.65^5 * 0.35^2. Для вычисления числа сочетаний C(7, 5) воспользуемся формулой: C(7, 5) = 7! / (5! * (7 - 5)!) = 7! / (5! * 2!) = 7 * 6 / 2 = 21. Подставив это значение в формулу вероятности, получаем: P(X = 5) = 21 * 0.65^5 * 0.35^2. Вычислив данное выражение, получаем итоговое значение вероятности: P(X = 5) ≈ 0.31057. Таким образом, вероятность того, что пятеро из семи уезжающих в Африку сделают прививку, составляет примерно 0.31057 или около 31.1%.