Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до разрыва равна сумме импульсов системы после разрыва: m1·v1 + m2·v2 = m1·v1' + m2·v2', где m1 и m2 - массы частей снаряда до разрыва и после разрыва, v1 и v2 - скорости частей снаряда до разрыва, v1' и v2' - скорости частей снаряда после разрыва. В нашем случае масса меньшей части снаряда после разрыва равна m1 = 3 кг, а масса большей части снаряда после разрыва масса m2, которую мы хотим найти. Верхнюю точку траектории можно считать точкой покоя для системы. В этой точке импульс системы равен нулю, т.е. m2·v2 = m1·v1'. Теперь рассмотрим закон сохранения энергии: K1 + U1 = K1' + U1', где K1 и K1' - кинетические энергии системы до и после разрыва, U1 и U1' - потенциальные энергии системы до и после разрыва. В верхней точке траектории кинетическая энергия равна нулю, т.к. скорость равна нулю: K1 = 0. Также потенциальная энергия в верхней точке равна нулю: U1 = 0. Таким образом, уравнение принимает вид: K1' + U1' = 0. Кинетическая энергия равна: K1' = (1/2)·m1·v1'^2 + (1/2)·m2·v2'^2, а потенциальная энергия равна: U1' = m1·g·h + m2·g·h, где h - высота верхней точки траектории, g - ускорение свободного падения. Таким образом, уравнение приобретает вид: (1/2)·m1·v1'^2 + (1/2)·m2·v2'^2 = m1·g·h + m2·g·h. Выразим скорость v1' через известные величины: v1' = (m2/m1)·v2. Подставим это выражение в уравнение: (1/2)·m1·((m2/m1)·v2)^2 + (1/2)·m2·v2'^2 = m1·g·h + m2·g·h. Сокращаем на m1 и m2: (1/2)·v2^2 + (1/2)·v2'^2 = g·h. Заметим, что выражение (1/2)·v2^2 является кинетической энергией меньшей части снаряда после разрыва: K2 = (1/2)·v2^2. Аналогично, выражение (1/2)·v2'^2 является кинетической энергией большей части снаряда после разрыва: K2' = (1/2)·v2'^2. Тогда уравнение можно записать в виде: K2 + K2' = g·h. Теперь можем найти значение скорости v2': K2' = g·h - K2. Таким образом, мы можем найти скорость v2', для этого нам нужно знать значение высоты верхней точки траектории h и ускорение свободного падения g. Осталось найти угол, под которым полетит большая часть снаряда. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса: m2·v2 = m1·v1'. Выразим угол D между скоростью v2 и горизонтом через известные величины: tan(D) = v2_y/v2_x, где v2_x - горизонтальная составляющая скорости v2, v2_y - вертикальная составляющая скорости v2. Находим v2_x и v2_y через известные величины: v2_x = v2·cos(D), v2_y = v2·sin(D). Подставляем выражения в уравнение: tan(D) = (v2·sin(D))/(v2·cos(D)) = tan(D). В итоге получаем: tan(D) = tan(D). Это означает, что угол D между скоростью большей части снаряда и горизонтом сохранится и будет равен 60°. Таким образом, большая часть снаряда с массой m2 будет лететь с той же скоростью v2, что и в момент разрыва, и под углом D = 60° к горизонту.