Утверждение 3 является верным. Если в окрестности точки a существуют конечные пределы: lim┬(x →a) f_1(x) = b_1 и lim┬(x →a) f_2(x) = b_2, то существуют конечные пределы суммы (разности), произведения и частного этих функций, причем lim┬(x →a) 〖(f〗_1(x) ± f_2(x)) = b_1± b_2; lim┬(x →a) 〖(f〗_1(x) × f_2(x)) = b_1× b_2; lim┬(x →a) 〖(f〗_1(x)/f_2(x)) = b_1/ b_2 ; lim┬(x →a) 〖〖(f〗_ (x))〗^n = ((lim)┬(x →a) 〖f_ (x))〗^n =b^n. Это следует из свойств пределов функций. Если пределы существуют, то можно применить эти свойства к сумме, разности, произведению и частному функций f_1(x) и f_2(x) и получить пределы для соответствующих выражений. Утверждение 4 также является верным. Постоянный множитель можно выносить за знак предела. Это означает, что если предел функции существует, то можно вынести постоянный множитель за знак предела. Например, если lim┬(x →a) f(x) = b, то lim┬(x →a) c * f(x) = c * b, где c - постоянный множитель. Это следует из свойства линейности предела. Постоянный множитель "выносится" перед операцией предела и умножается на полученный предел. Таким образом, можно считать постоянный множитель независимым от предела функции.