1). Верно. Функция α(x) называется бесконечно малой при x→a, если при приближении x к a для α(x) выполнено условие: lim┬(x→a) α(x) = 0. Это означает, что значения функции α(x) стремятся к нулю при x, близких к a. 2). Верно. Если две функции α₁(x) и α₂(x) являются бесконечно малыми при x→a, то их сумма (разность) α₁(x) + α₂(x) также будет бесконечно малой функцией при x→a. Это легко показать, используя определение бесконечно малой функции и свойства предела суммы (разности) функций. 3). Верно. Если две функции α₁(x) и α₂(x) являются бесконечно малыми при x→a, то их произведение α₁(x) * α₂(x) также будет бесконечно малой функцией при x→a. Это можно доказать, используя определение бесконечно малой функции и свойства предела произведения функций. 4). Верно. Если функция α(x) является бесконечно малой при x→a, а функция f(x) ограничена в некоторой окрестности точки a, то произведение α(x) * f(x) будет бесконечно малой функцией при x→a. Это можно доказать, используя определение бесконечно малой функции и свойства произведения бесконечно малой функции на ограниченную функцию. Таким образом, все четыре утверждения являются верными.