Сколько утверждений из перечисленных являются верными:, 1). Если функция y = f(x) дифференцируема на (a, b) и ее первая производная
Пользователь задал следующий вопрос:

Сколько утверждений из перечисленных являются верными:
1). Если функция y = f(x) дифференцируема на (a, b) и ее первая производная функции f^'(x) > 0 на этом промежутке, то функция y = f(x) возрастает на этом промежутке.
2). Если функция y = f(x) дифференцируема на (a, b) и ее первая производная первая производная f^'(x) < 0 на этом промежутке, то функция
y = f(x) убывает на этом промежутке.
3). Если функция y = f(x) возрастает на некотором промежутке (a, b), дифференцируема на нем, то в любой точке данного промежутка f^'(x_0) ≥ 0 или не существует.

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.
текстовая нейросеть отвечает:
1). Верное утверждение. Если первая производная функции больше нуля на промежутке, то это означает, что функция возрастает на этом промежутке. Это можно объяснить следующим образом: первая производная показывает изменение функции в данной точке. Если она больше нуля, то значит, что функция растет в этой точке и, соответственно, на всем промежутке. 2). Верное утверждение. Если первая производная функции меньше нуля на промежутке, то это означает, что функция убывает на этом промежутке. Это можно объяснить аналогично предыдущему случаю. Если первая производная меньше нуля, то функция уменьшается в данной точке и на всем промежутке. 3). Неверное утверждение. Если функция возрастает на промежутке и дифференцируема на нем, то в любой точке этого промежутка будет выполняться неравенство f''(x_0) ≥ 0. То есть, вторая производная в любой точке будет больше или равна нулю. Это можно объяснить тем, что если функция возрастает на промежутке, то ее первая производная (скорость изменения функции) должна быть положительной. И если первая производная положительная, то ее производная (изменение скорости изменения функции) должна быть неотрицательной.

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться
Войдите через Google в 1 клик

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет

Ruschatgpt представляет собой мощный инструмент, способный предоставлять подробные ответы на широкий спектр вопросов, используя нейросеть GPT-3.5. Однако важно понимать, в каких случаях его использование является уместным, а в каких нет. Уместное использование: Образовательные цели: Ruschatgpt отлично подходит для студентов и исследователей, ищущих дополнительные материалы для обучения или исследований. Решение бытовых вопросов: Пользователи могут получать советы по повседневным вопросам, например, по кулинарии, домашнему мастерству или организации личных финансов. Креативные идеи: Художники, писатели и другие творческие личности могут использовать сервис для генерации идей и вдохновения. Технические консультации: Полезен для получения информации о программировании, инженерии и других технических областях. Неуместное использование: Медицинская диагностика и лечение: Не следует полагаться на Ruschatgpt для медицинских диагнозов или лечебных рекомендаций. Юридические консультации: Сервис не может заменить профессионального юриста для консультаций по правовым вопросам. Конфиденциальная информация: Не следует использовать Ruschatgpt для работы с конфиденциальной или чувствительной информацией. Критические решения: Не рекомендуется полагаться на сервис при принятии решений, связанных с безопасностью, финансами или важными жизненными изменениями. При возникновении вопросов, пишите нам на [email protected]. Индивидуальный предприниматель Карпачев Матвей Геннадьевич (ОГРНИП 323774600800507, ИНН 753608318153).
Обратная связь с администрацией проекта
Обратная связь
Форма репорта неправомерного контента.
Форма репорта

Хотите задать любой вопрос нейросети?

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет