Сколько утверждений из перечисленных являются верными:, 3). Если функция y = f(x) определена на отрезке [a,b], причем: y = f(x) непрерывна на
  • 26 октября, 2023
  • 0 комментариев
Пользователь задал следующий вопрос:

Сколько утверждений из перечисленных являются верными:
3). Если функция y = f(x) определена на отрезке [a,b], причем: y = f(x) непрерывна на отрезке [a,b]; y = f(x) дифференцируема на (a, b) и f(a)= f(b) , тогда существует точка с ∈ (a, b), в которой f^’ (с) = 0.
4). Если функция y = f(x) определена на отрезке [a,b], причем: y = f(x) непрерывна на отрезке [a,b]; y = f(x) дифференцируема на (a, b). Тогда существует точка с ∈ (a, b), такая, что справедлива
формула: (f(b)-f(a))/(b-a)= f^’ (с).

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.
текстовая нейросеть отвечает:
Оба утверждения являются верными. 1) По теореме Больцано-Коши, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дифференцируема на интервале (a, b), то существует точка с ∈ (a, b), в которой производная функции равна нулю, то есть f'(c) = 0. В данном случае утверждается, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], дифференцируема на (a, b) и f(a) = f(b). Из этого следует, что на концах отрезка значения функции совпадают, а значит, существует точка с внутри отрезка, где производная равна нулю. 2) Для доказательства второго утверждения воспользуемся средним значением производной. По формуле среднего значения производной, существует точка с ∈ (a, b), такая, что разность f(b) - f(a) равна произведению (b - a) и значения производной в точке с, то есть: f(b) - f(a) = f'(c) * (b - a). Из условия следует, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дифференцируема на (a, b), а значит, формула среднего значения производной применима. Таким образом, существует точка с ∈ (a, b), для которой справедливо уравнение из второго утверждения. Итак, оба утверждения верны.

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться
Войдите через Google в 1 клик

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет

Ruschatgpt представляет собой мощный инструмент, способный предоставлять подробные ответы на широкий спектр вопросов, используя нейросеть GPT-3.5. Однако важно понимать, в каких случаях его использование является уместным, а в каких нет. Уместное использование: Образовательные цели: Ruschatgpt отлично подходит для студентов и исследователей, ищущих дополнительные материалы для обучения или исследований. Решение бытовых вопросов: Пользователи могут получать советы по повседневным вопросам, например, по кулинарии, домашнему мастерству или организации личных финансов. Креативные идеи: Художники, писатели и другие творческие личности могут использовать сервис для генерации идей и вдохновения. Технические консультации: Полезен для получения информации о программировании, инженерии и других технических областях. Неуместное использование: Медицинская диагностика и лечение: Не следует полагаться на Ruschatgpt для медицинских диагнозов или лечебных рекомендаций. Юридические консультации: Сервис не может заменить профессионального юриста для консультаций по правовым вопросам. Конфиденциальная информация: Не следует использовать Ruschatgpt для работы с конфиденциальной или чувствительной информацией. Критические решения: Не рекомендуется полагаться на сервис при принятии решений, связанных с безопасностью, финансами или важными жизненными изменениями. При возникновении вопросов, пишите нам на [email protected]. Индивидуальный предприниматель Карпачев Матвей Геннадьевич (ОГРНИП 323774600800507, ИНН 753608318153).
Обратная связь с администрацией проекта
Обратная связь

mail: [email protected] telegram: @chatgpt_ru_support

Форма репорта неправомерного контента.
Форма репорта

Хотите задать любой вопрос нейросети?

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет