Сколько утверждений из перечисленных являются верными:, 1). Функция α(x) называется бесконечно малой при x→a, , если lim┬(x→a) α(x) = 0. ,

26 октября, 2023
0 комментариев

Пользователь задал следующий вопрос:

Сколько утверждений из перечисленных являются верными:
1). Функция α(x) называется бесконечно малой при x→a,
если lim┬(x→a) α(x) = 0.
2). Сумма (разность) двух бесконечно малых функций при x→a есть бесконечно малая функция при x→a.
3). Произведение двух бесконечно малых функций при x→a есть бесконечно малая функция при x→a.
4). Произведение бесконечно малой функции при x→a на функцию, ограниченную в некоторой окрестности точки a, есть бесконечно малая функция при x→a.

Выбери вариант ответа:
А). 0;
Б). 1;
С). 2;
D). 3;
E). 4.

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.

текстовая нейросеть отвечает:

1) Верно.

Функция α(x) называется бесконечно малой при x→a, если lim┬(x→a) α(x) = 0.

Это означает, что при стремлении x к a, значение функции α(x) стремится к нулю. 

2) Верно.

Если две функции α(x) и β(x) являются бесконечно малыми при x→a, то их сумма (или разность) также будет бесконечно малой функцией при x→a.

Это можно понять из определения бесконечно малой функции: при стремлении x к a, сумма (или разность) α(x) и β(x) будет стремиться к сумме (или разности) нулей, то есть к нулю.

3) Верно.

Если две функции α(x) и β(x) являются бесконечно малыми при x→a, то их произведение будет бесконечно малой функцией при x→a.

Это можно понять из определения бесконечно малой функции: при стремлении x к a, произведение α(x) и β(x) будет стремиться к произведению нуля на нуль, то есть к нулю.

4) Верно.

Если функция α(x) является бесконечно малой при x→a, а функция ограничена в некоторой окрестности точки a, то их произведение будет бесконечно малой функцией при x→a.

Это можно понять из определения бесконечно малой функции: при стремлении x к a, произведение α(x) и ограниченной функции будет стремиться к произведению нуля на ограниченное значение, что даст нам опять же ноль. 

Таким образом, верны все утверждения: 1), 2), 3) и 4).

Ответ: E) 4.

Ruschatgpt представляет собой мощный инструмент, способный предоставлять подробные ответы на широкий спектр вопросов, используя нейросеть GPT-3.5. Однако важно понимать, в каких случаях его использование является уместным, а в каких нет. Уместное использование: Образовательные цели: Ruschatgpt отлично подходит для студентов и исследователей, ищущих дополнительные материалы для обучения или исследований. Решение бытовых вопросов: Пользователи могут получать советы по повседневным вопросам, например, по кулинарии, домашнему мастерству или организации личных финансов. Креативные идеи: Художники, писатели и другие творческие личности могут использовать сервис для генерации идей и вдохновения. Технические консультации: Полезен для получения информации о программировании, инженерии и других технических областях. Неуместное использование: Медицинская диагностика и лечение: Не следует полагаться на Ruschatgpt для медицинских диагнозов или лечебных рекомендаций. Юридические консультации: Сервис не может заменить профессионального юриста для консультаций по правовым вопросам. Конфиденциальная информация: Не следует использовать Ruschatgpt для работы с конфиденциальной или чувствительной информацией. Критические решения: Не рекомендуется полагаться на сервис при принятии решений, связанных с безопасностью, финансами или важными жизненными изменениями. При возникновении вопросов, пишите нам на [email protected]. Индивидуальный предприниматель Карпачев Матвей Геннадьевич (ОГРНИП 323774600800507, ИНН 753608318153).

Сколько утверждений из перечисленных являются верными:, 1). Функция α(x) называется бесконечно малой при x→a, , если lim┬(x→a) α(x) = 0. ,

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Сколько утверждений из перечисленных являются верными:, 1). Функция α(x) называется бесконечно малой при x→a, , если lim┬(x→a) α(x) = 0. ,

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Обратная связь с администрацией проекта

Форма репорта неправомерного контента.

Хотите задать любой вопрос нейросети?