Для решения данной задачи необходимо вспомнить, что все вершины многоугольника соединены диагоналями. Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий две его вершины, не являющиеся соседними. В двадцатиугольнике имеется 20 вершин. Чтобы определить количество диагоналей, которые можно провести из каждой вершины, необходимо от каждой вершины отнять 3, так как три вершины, образующие данный отрезок будут соседними для данной вершины. Таким образом, для каждой вершины двадцатиугольника можно провести 20 - 3 = 17 диагоналей. Однако в полученном результате учтены все диагонали дважды, так как каждая диагональ соединяет две различные вершины. Поэтому, чтобы получить итоговое количество диагоналей, необходимо поделить это число на 2. Итак, каждую диагональ двадцатиугольника мы посчитали дважды, поэтому окончательное количество диагоналей равно (20 * 17) / 2 = 170. Таким образом, в двадцатиугольнике имеется 170 диагоналей.