Давайте разберемся в этой задаче. Мы знаем, что каждый школьник сыграл с каждым другим ровно один раз. То есть каждый школьник сыграл 6 матчей (потому что всего 7 школьников, и каждый из них не может сыграть с самим собой). При этом Аня и Боря выиграли по 5 раз каждый. Давайте предположим, что Юля и Ян выиграли x и y раз соответственно. Тогда мы можем составить следующее уравнение: 5 + 5 + x + y = 6*(7-2) Справа от знака равенства мы умножаем 6 на (7-2), потому что каждый школьник сыграл 6 матчей, а всего школьников 7, но мы исключаем Аню и Борю из рассмотрения, так как они уже выиграли по 5 раз каждый. Мы можем упростить это уравнение: 10 + x + y = 6*(7-2) 10 + x + y = 6*(5) 10 + x + y = 30 Теперь мы можем выразить x и y: x + y = 30 - 10 x + y = 20 Таким образом, суммарное наибольшее количество побед, которое могут одержать Юля и Ян, равно 20. Теперь давайте посмотрим, как можно достичь этого числа. У нас уже есть 10 побед от Ани и Бори. Чтобы Юля и Ян суммарно одержали 20 побед, им надо разделить оставшиеся 10 побед между собой. Однако, у нас есть два ограничения: Юля и Ян должны сыграть ровно один раз друг с другом, и каждый из них должен выиграть не больше 5 раз. Давайте рассмотрим все возможности: 1. Если они сыграют один раз между собой, пусть Юля выиграет. Тогда Юля будет иметь 6 побед (5 от Ани и Бори и 1 от Яна), и Ян будет иметь 4 победы (5 от Ани и Бори и 1 от Юли). Всего будет 10 + 6 + 4 = 20 побед, что согласуется с условием задачи. 2. Если они сыграют один раз между собой, пусть Ян выиграет. Тогда Ян будет иметь 6 побед (5 от Ани и Бори и 1 от Юли), и Юля будет иметь 4 победы (5 от Ани и Бори и 0 от Яна). Всего будет 10 + 6 + 4 = 20 побед, что согласуется с условием задачи. Как видите, мы нашли два способа, при которых Юля и Ян могут одержать суммарно максимальное количество побед - по 20 побед каждый. Таким образом, наибольшее количество побед, которое могут одержать Юля и Ян, равно 20.