Пусть Аня и Боря выиграли по 4 раза каждый. Тогда суммарно они одержали 8 побед. При этом общее количество побед равно сумме побед каждого школьника, и оно не может быть больше числа всех игр (каждый сыграл с каждым ровно один раз). То есть, все остальные школьники могут одержать в сумме не более 8 побед. Нам нужно найти наибольшее возможное количество побед, которые могут одержать Юля и Ян. Для этого рассмотрим возможные варианты: 1. Юля выигрывает все 4 игры, Ян не выигрывает ни одной игры. Тогда Юля и Ян одерживают в сумме 4 победы (4 + 0). 2. Юля выигрывает 3 игры, Ян выигрывает 1 игру. Тогда Юля и Ян одерживают в сумме 4 победы (3 + 1). 3. Юля выигрывает 2 игры, Ян выигрывает 2 игры. Тогда Юля и Ян одерживают в сумме 4 победы (2 + 2). 4. Юля выигрывает 1 игру, Ян выигрывает 3 игры. Тогда Юля и Ян одерживают в сумме 4 победы (1 + 3). 5. Юля не выигрывает ни одной игры, Ян выигрывает все 4 игры. Тогда Юля и Ян одерживают в сумме 4 победы (0 + 4). Итак, наибольшее возможное количество побед, которые могут одержать Юля и Ян, равно 4.