Для решения данной задачи можно использовать алгоритм Дейкстры, который позволит найти кратчайший путь от угла 12 до угла Y. Алгоритм Дейкстры работает следующим образом: 1. Создаем список, содержащий все узлы и их текущие расстояния от начальной точки. Изначально все расстояния кроме начального устанавливаются как бесконечность. 2. Устанавливаем начальную точку, угол 12, как текущую точку и устанавливаем его расстояние как 0. 3. Пока есть не посещенные узлы, выполняем следующие действия: - Ищем узел с наименьшим текущим расстоянием и устанавливаем его как текущий узел. - Проверяем, если текущий узел является углом Y, то записываем его расстояние как минимальное время для перемещения на угол Y и завершаем алгоритм. - Для каждого соседнего узла текущего узла выполняем следующие действия: * Вычисляем временную переменную, которая равна сумме времени текущего узла и времени передвижения до соседнего узла. * Если временная переменная меньше текущего расстояния соседнего узла, то обновляем его текущее расстояние и добавляем его в список непосещенных узлов. 4. Возвращаем минимальное время для перемещения на угол Y. Однако, перед использованием алгоритма Дейкстры, необходимо учесть следующие детали: - Время горения красного и зеленого света может различаться для каждого перехода. Поэтому вместо расстояний от узла к узлу, мы будем использовать времена. Узлы соединены ребрами, и вес ребра будет равен времени для перемещения от одного узла к другому. - Направления передвижения разрешены только по определенным переходам и есть номер перехода, который может использоваться для перемещения с одного угла на другой. Поэтому для каждого узла будем хранить номер перехода, с помощью которого можно переместиться на этот узел. Теперь реализуем данный алгоритм в виде кода на языке программирования Python:

python

import heapq



def find_min_time(traffic_lights, junctions):

    # Создаем словарь, содержащий информацию о времени горения светофоров на каждом переходе

    lights_dict = {}

    for i, (rj, gj) in enumerate(traffic_lights):

        lights_dict[i+1] = (rj, gj)

        

    # Создаем словарь, содержащий информацию о времени прохождения каждого перехода

    junctions_dict = {}

    for i, tj in enumerate(junctions):

        junctions_dict[i+1] = tj

        

    # Создаем граф, состоящий из узлов соединенных ребрами и весами, равными времени для перемещения от одного узла к другому

    graph = {

        1: [(2, junctions_dict[1]), (4, junctions_dict[4])],

        2: [(1, junctions_dict[2]), (3, junctions_dict[2])],

        3: [(2, junctions_dict[3]), (4, junctions_dict[3])],

        4: [(1, junctions_dict[4]), (3, junctions_dict[4])]

    }

    

    # Создаем словарь, содержащий информацию о текущем расстоянии от узла 12 до каждого другого узла

    distances = {node: float('inf') for node in graph}

    distances[1] = 0

    

    # Создаем словарь, содержащий информацию о номере перехода, с помощью которого можно переместиться на данный узел

    junction_nums = {1: None}

    

    # Создаем очередь с приоритетами для выбора узла с наименьшим текущим расстоянием

    pq = [(0, 1)]

    

    while pq:

        current_dist, current_node = heapq.heappop(pq)

        

        # Проверяем, если текущий узел является углом Y, то его расстояние записываем как минимальное время для перемещения на угол Y

        if current_node == Y:

            min_time = current_dist

            break

        

        # Проверяем соседние узлы текущего узла

        for neighbor, weight in graph[current_node]:

            neighbor_dist = current_dist + weight

            # Проверяем, если временная переменная меньше текущего расстояния соседнего узла, то обновляем его текущее расстояние

            if neighbor_dist < distances[neighbor]:

                distances[neighbor] = neighbor_dist

                heapq.heappush(pq, (neighbor_dist, neighbor))

                # Записываем номер перехода, с помощью которого можно переместиться на данный узел

                junction_nums[neighbor] = current_node

                

    # Возвращаем минимальное время для перемещения на угол Y и номера переходов, которые нужно использовать для перемещения на угол Y

    return min_time, get_junctions(junction_nums, Y)

   

def get_junctions(junction_nums, Y):

    # Функция для получения номеров переходов, которые нужно использовать для перемещения на угол Y

    

    junctions = []

    current_junction = Y

    

    while current_junction != 1:

        junctions.append(current_junction)

        current_junction = junction_nums[current_junction]

        

    # Переворачиваем список, чтобы получить порядок прохождения переходов от угла 12 к углу Y

    junctions.reverse()

    return junctions

  

# Пример использования:



traffic_lights = [(5, 10), (8, 12), (7, 15), (9, 11)]

junctions = [3, 7, 5, 4]



Y = 4



min_time, junctions_used = find_min_time(traffic_lights, junctions)



print("Минимальное время для перемещения на угол Y:", min_time)

print("Переходы, которые нужно использовать для перемещения на угол Y:", junctions_used)

В данном примере будет найдено минимальное время для перемещения от угла 12 к углу 4, а также будут предоставлены номера переходов, которые необходимо использовать для перемещения на угол 4.