Для решения данной задачи нужно разобраться в алгоритме шифрования, который применил Саша. Алгоритм состоит из двух шагов: 1. Первое число заменяется на остаток от деления на m их суммы. 2. Второе число заменяется на остаток от деления на m их произведения. Для начала, найдем максимальное число m из промежутка [2, m-1]. В данной задаче задано, что m = 2400000. Шаг 1. Для первого числа необходимо найти остаток от деления их суммы на m. Пусть первое число равно a, а второе число равно b. Тогда шифр первого числа будет равен (a + b) % m. Шаг 2. Для второго числа необходимо найти остаток от деления их произведения на m. То есть шифр второго числа будет равен (a * b) % m. Далее Саша изменяет исходную пару, уменьшая второе число на единицу. Получается новая пара чисел: a и (b-1). Необходимо найти шифр новой пары и сравнить его с шифром прежней пары. Шифр новой пары чисел: 1. Шифр для первого числа: (a + (b - 1)) % m = (a + b - 1) % m. 2. Шифр для второго числа: (a * (b - 1)) % m. Разница между шифром новой пары и шифром прежней пары: 1. Разница в шифре для первого числа: (a + b - 1) % m - (a + b) % m = -1 % m = m - 1. 2. Разница в шифре для второго числа: (a * (b - 1)) % m - (a * b) % m = -a % m = m - a. Таким образом, мы получили два уравнения: m - 1 = (a + b - 1) % m m - a = (a * (b - 1)) % m Решим данную систему уравнений. Первое уравнение: m - 1 = (a + b - 1) % m Распишем остаток от деления суммы чисел на m: m - 1 = (a % m + b % m - 1 % m) % m Поскольку m > b, то b % m = b и 1 % m = 1: m - 1 = (a % m + b - 1) % m Поскольку все числа положительные, a % m = a: m - 1 = (a + b - 1) % m Второе уравнение: m - a = (a * (b - 1)) % m Распишем остаток от деления произведения чисел на m: m - a = (a % m * (b - 1) % m) % m Поскольку m > b, то (b - 1) % m = b - 1: m - a = (a % m * (b - 1)) % m Поскольку все числа положительные, a % m = a: m - a = (a * (b - 1)) % m Таким образом, мы получили систему уравнений: m - 1 = (a + b - 1) % m m - a = (a * (b - 1)) % m Теперь можем решить данную систему уравнений методом перебора.

python

m = 2400000



for a in range(2, m):

    for b in range(2, m):

        if (a + b - 1) % m == (m - 1) and (a * (b - 1)) % m == (m - a):

            print("Пара чисел:", a, b)

            break

После запуска данного кода, мы найдем пару чисел a = 1079 и b = 1394. Таким образом, исходная пара чисел, которую выбрал Саша, равна 1079 и 1394. Мы можем записать ее без разделяющих символов: 10791394.