Данная задача заключается в определении двух чисел, которые изначально были выбраны Сашей и зашифрованы по его алгоритму. Как только Саша выбрал два числа из промежутка (2, т-1], он зашифровал их. Давайте разберемся, как производится шифрование каждого из чисел. Первое число заменяется на остаток от деления на т их суммы. Для двух чисел, обозначим их как "а" и "b", алгоритм будет выглядеть следующим образом: Закодированное первое число = (а + b) т. Второе число заменяется на остаток от деления на т их произведения. Для двух чисел, обозначим их как "а" и "b", алгоритм будет выглядеть следующим образом: Закодированное второе число = (а * b) т. Следующим шагом Саша изменил исходную пару, уменьшив второе число на единицу. Теперь нам нужно найти числа, которые Саша изначально выбрал, чтобы получить новую пару, которая отличается от первой перестановкой чисел. Для решения этой задачи мы можем просто пройтись по всем возможным числам в промежутке (2, т-1] и проверить, выполняется ли условие. Так как нам дано т = 2100000.0, мы должны перебрать все числа в промежутке (2, 2099999.0], чтобы найти два числа, которые удовлетворяют условию. Обозначим первое число как "а", а второе число как "b". Начнем с a = 2 и b = т - 1, где т = 2100000.0. Проверим, выполняется ли условие для данных чисел: Закодированное первое число = (а + b) т Закодированное второе число = (а * b) т Если шифр новой пары отличается от шифра прежней пары перестановкой чисел, то найдены правильные числа. Запишем их в ответ без разделителей. Будем увеличивать значение a и уменьшать b на единицу до тех пор, пока не найдем числа, которые удовлетворяют условию. Теперь давайте реализуем этот алгоритм на языке программирования:

python

t = 2100000.0

a = 2

b = int(t - 1)



while a < t - 1:

    encoded_a = (a + b) * t

    encoded_b = (a * b) * t



    new_encoded_a = ((a - 1) + b) * t

    new_encoded_b = ((a - 1) * b) * t



    if encoded_a != new_encoded_a and encoded_b != new_encoded_b:

        break



    a += 1

    b -= 1



answer = str(a) + str(b)

print(answer)

Ответ: 210000019