Алгоритм шифрования Саши можно представить следующим образом: Пусть исходная пара чисел - это (a, b). Шифрованные числа будут иметь вид: c = (a + b) % m d = (a * b) % m где % обозначает операцию взятие остатка от деления. Предположим, что исходная пара (a, b) уже была зашифрована и получены шифрованные числа (c, d). Затем мы уменьшаем второе число b на единицу и получаем новую пару чисел (a, b-1). Шифрованные числа для новой пары будут: c' = (a + (b-1)) % m = (a + b - 1) % m d' = (a * (b-1)) % m = ((a * b) - a) % m Из условия задачи следует, что шифр новой пары (c', d') отличается от шифра прежней пары (c, d). Таким образом, получаем систему уравнений: c' = (a + b - 1) % m d' = ((a * b) - a) % m Решим эту систему уравнений для чисел a и b. Из уравнения c' = (a + b - 1) % m получаем: (a + b - 1) % m = (a + b) % m - 1 % m Так как шифр новой пары отличается от шифра прежней пары, из этого уравнения следует: (c + d - 1) % m ≠ c % m - 1 % m Подставим значения шифрованных чисел c и d: ((a + b) % m + ((a * b) - a) % m - 1) % m ≠ (a + b) % m - 1 Упростим это уравнение: (a + b) % m + ((a * b) - a) % m - 1 % m ≠ a % m + b % m - 1 % m В итоге получаем: ((a * b) - a - 1) % m ≠ 0 Таким образом, задача сводится к нахождению такой пары чисел (a, b), для которой ((a * b) - a - 1) % m ≠ 0. Рассмотрим числа, входящие в промежуток [2, m-1]: m = 5700000.0 2 ≤ a ≤ 5699999 2 ≤ b ≤ 5699999 Теперь, чтобы найти числа a и b, выпишем все возможные значения и проверим их по условию ((a * b) - a - 1) % m ≠ 0.

python

m = 5700000

for a in range(2, m):

  for b in range(2, m):

    if ((a * b) - a - 1) % m != 0:

      print(a, b)

После выполнения этого кода, мы найдем все числа, для которых условие ((a * b) - a - 1) % m ≠ 0 выполняется. По условию задачи нам нужно найти изначальные числа, а затем мы уменьшаем второе число на единицу. Поэтому нам нужно найти пару чисел (a, b), а затем записать a и b в ответ без разделяющих символов. Используя значение m = 5700000.0, мы получим следующий код:

python

m = 5700000

for a in range(2, m):

  for b in range(2, m):

    if ((a * b) - a - 1) % m != 0:

      print(str(a) + str(b))

После выполнения этого кода, мы получим искомые числа, которые нужно записать в ответ без разделяющих символов.