В этой задаче нам нужно найти время, через которое Самоделкин приехал в Ижевск, учитывая, что его машина ломалась на каждом участке пути и после каждой починки проезжала вдвое меньшее расстояние. Для решения задачи нам потребуется найти общее время, которое Самоделкин провел в дороге. Для этого мы будем учитывать время, которое он провел на починку машины и время, которое заняло ему проезд каждого участка пути. Представим, что Самоделкин проедет полный участок пути в расчете на 1 единицу времени (1 час или 60 минут). Тогда, из условия задачи, на каждую починку машины Самоделкин тратит 20 минут (1/3 часа), и после починки машина проезжает вдвое меньшее расстояние. Так как всего Самоделкин проезжает 280 км, то каждый участок пути длиной 144 км он проезжает за 2/3 часа, следующий участок пути длиной в два раза меньше (72 км), он проезжает за 1/3 часа, и так далее. Теперь мы можем найти общее время, которое Самоделкин провел на дороге: Общее время = время на починку машины + время проезда всех участков пути. Время на починку машины = количество починок машины * время на каждую починку машины. Количество починок машины = количество участков пути - 1. В нашем случае у нас будет 3 участка пути и 2 починки машины. Время на каждую починку машины = 20 минут. Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать общее время: Общее время = (количество участков пути - 1) * время на каждую починку машины + время проезда всех участков пути. Общее время = (3 - 1) * 20 минут + (2/3 часа + 1/3 часа + 1/6 часа) * 60 минут. Общее время = 2 * 20 минут + (2/3 + 1/3 + 1/6) * 60 минут. После приведения к общему знаменателю получаем: Общее время = 2 * 20 минут + (4/6 + 2/6 + 1/6) * 60 минут. Общее время = 40 минут + (7/6) * 60 минут. После вычислений получаем: Общее время = 40 минут + 70 минут = 110 минут. Таким образом, Самоделкин провел на дороге 110 минут. Теперь нам нужно перевести это время в часы и минуты. 1 час = 60 минут, поэтому мы можем разделить общее время на 60 и получить количество часов. 110 минут / 60 = 1 час (остаток 50 минут). Таким образом, у Самоделкина прошел 1 час. Оставшиеся 50 минут преобразуем в минуты, они и будут нашим ответом. Таким образом, Самоделкин приехал в Ижевск через 1 час и 50 минут. Ответ: 1:50.