Чтобы решить трехмерную задачу построения траектории, необходимо составить систему дифференциальных уравнений, которая описывает движение объекта в трехмерном пространстве. Формирование системы уравнений должно учитывать законы физики, принципы механики, включая законы Ньютона, закон сохранения энергии и другие физические законы, которые описывают движение в трехмерном пространстве. Для решения задачи построения траектории по системе дифференциальных уравнений можно использовать численные методы, такие как метод Эйлера, метод Рунге-Кутта или метод адамса, которые позволяют с точностью решать систему уравнений. Возьмем, например, гравитационную систему из двух тел, движущихся в пространстве, которые массами равны м1 и м2, и расположенные на расстоянии r друг от друга. Напишем систему дифференциальных уравнений для этой системы: X″1 = -Gm2(X1 - X2) / r^3 Y″1 = -Gm2(Y1 - Y2) / r^3 Z″1 = -Gm2(Z1 - Z2) / r^3 X″2 = Gm1(X1 - X2) / r^3 Y″2 = Gm1(Y1 - Y2) / r^3 Z″2 = Gm1(Z1 - Z2) / r^3 где X1, Y1, Z1 - координаты первого тела; X2, Y2, Z2 - координаты второго тела; X″1, Y″1, Z″1 - ускорение первого тела; X″2, Y″2, Z″2 - ускорение второго тела; G - гравитационная постоянная. Решив данную систему дифференциальных уравнений численными методами, можно получить траектории движения обоих тел в трехмерном пространстве. На графике ниже изображена траектория движения двух тел, используя моделирование системы дифференциальных уравнений:  График показывает траекторию движения двух тел в пространстве относительно начальной точки, где X, Y, Z - координаты тела. Один тело движется по орбите вокруг другого, приложение силы гравитации в этой системе позволяет рассчитывать точный путь движения объекта в пространстве. Таким образом, применение системы дифференциальных уравнений позволяет точно определить траекторию объекта в трехмерном пространстве, что необходимо для решения многих научных и технических задач, связанных с движением объектов в пространстве.