Для решения данной задачи, необходимо провести анализ системы уравнений и найти значение переменной a. У нас даны два уравнения: 1. 2x + 4y = 102 2. 2x + 3y = a Для начала, мы можем провести вычитание одного уравнения из другого, чтобы избавиться от переменной x: (2x + 3y) - (2x + 4y) = a - 102 Упрощаем выражение: 2x - 2x + 3y - 4y = a - 102 -y = a - 102 Затем, умножаем оба выражения на -1, чтобы убрать отрицательный коэффициент у переменной y: y = -a + 102 Теперь, мы можем заменить выражение y в первом уравнении и найти значение переменной a: 2x + 4(-a + 102) = 102 2x - 4a + 408 = 102 Переносим все слагаемые, не содержащие переменные, в правую часть уравнения: 2x - 4a = 102 - 408 2x - 4a = -306 Далее, делим оба выражения на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед переменной x: x - 2a = -153 Таким образом, мы получили систему двух уравнений: 1. y = -a + 102 2. x - 2a = -153 Если мы решим эту систему методом подстановки или методом исключения, мы сможем найти значения переменных x и a. Используя первое уравнение, можем выразить переменную y через a: y = -a + 102 Затем, подставляем это выражение во второе уравнение: x - 2a = -153 (x - 2a) - 2(-a + 102) = -153 Упрощаем выражение: x - 2a + 2a - 204 = -153 x - 204 = -153 Переносим -204 в правую часть уравнения: x = -153 + 204 x = 51 Теперь, мы нашли значение переменной x. Чтобы найти значение переменной a, подставим найденные значения x и y в первое уравнение: 2(51) + 4y = 102 Выражаем y: 4y = 102 - 2(51) 4y = 0 Таким образом, значение переменной y равно 0. Изначально у нас было уравнение: 2x + 3y = a Подставляем значение y: 2x + 3(0) = a 2x = a Используя найденное значение переменной x: 2(51) = a a = 102 Таким образом, значение переменной a равно 102.