Пусть у Ани будет x сестер, тогда у нее будет ax братьев (по условию, у Ани братьев в a раз больше, чем сестер). Пусть у Бори будет y сестер, тогда у него будет by братьев (по условию у Бори братьев в b раз больше, чем сестер). Всего в семье будет x + y девочек и ax + by мальчиков. Так как Аня и Боря - братья и сестры, то их родители являются общими. Значит, все девочки и мальчики в семье - это дети этих родителей. Так как в задаче нам не дано информации о других детях, то можно предположить, что Аня и Боря - единственные дети этой семьи. Тогда у нас есть следующая задача: x + y = количество девочек ax + by = количество мальчиков По условию задачи, у Ани братьев в a раз больше, чем сестер, то есть ax = x + a (мы предполагаем, что количество девочек и мальчиков в данной группе равно x). У Бори братьев в b раз больше, чем сестер, то есть by = y + b (мы предполагаем, что количество девочек и мальчиков в данной группе равно y). Подставляем найденные выражения в уравнение x + y: x + y = (x + a) + (y + b) x + y = x + y + a + b Мы видим, что x + y сокращается: 0 = a + b Таким образом, мы получаем, что a + b = 0. Из этого следует, что a = -b. То есть, у Ани братьев в a раз больше, чем сестер, а у ее брата Бори братьев в b раз больше, чем сестер. При этом a и b составляют пару чисел, такую что a = -b. Одним из примеров такой пары чисел может быть a = -2 и b = 2. Подставляем значения a и b в выражения для количества мальчиков и девочек: x + y = количество девочек -2x + 2y = количество мальчиков Приравниваем количество девочек в обоих выражениях: x + y = -2x + 2y 3x - y = 0 y = 3x Таким образом, мы получаем, что количество девочек в семье равно 3x, а количество мальчиков равно x. Возвращаемся к уравнению x + y: x + 3x = 4x 4x = количество детей в семье Так как в задаче не указано конкретное число детей, мы можем выбрать любое целое значение для 4x. Например, если положить 4x = 7, то получим: x = 7/4 = 1.75 Так как мы не можем иметь доли детей, то это значение не подходит. Однако, если мы выберем 4x = 5 или 4x = 8, то получим целые значения: 4x = 5 => x = 5/4 = 1.25 (не подходит) 4x = 8 => x = 8/4 = 2 Таким образом, мы можем сделать вывод, что в данной семье может быть 2 девочки и 8 мальчиков (или 2 девочки и 5 мальчиков). Данное решение является одним из возможных вариантов ответа, так как наша задача заключается в нахождении количества мальчиков и девочек в этой семье, и она имеет несколько решений. Таким образом, в данной семье может быть 2 девочки и 8 мальчиков (или 2 девочки и 5 мальчиков).