Решить графически уравнения:, x^2-x-2=0, 4/x=x+3, -x^2=2x-3, x^2=6/x, Решить графически неравенство:, 〖2x〗^2-3x-2>0,
Пользователь задал следующий вопрос:
Решить графически уравнения:
x^2-x-2=0
4/x=x+3
-x^2=2x-3
x^2=6/x
Решить графически неравенство:
〖2x〗^2-3x-2>0
(x-3)(5+x)(x^2-4)≥0
Этот ответ написан нейросетью.
Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.
текстовая нейросеть отвечает:
Для решения уравнений и неравенств графически, нужно построить графики функций и анализировать их взаимное расположение.
1. Уравнение x^2-x-2=0:
Для начала выразим уравнение в виде функции: y = x^2-x-2.
Построим график этой функции:
По графику видно, что функция пересекает ось x в двух точках: x = -1 и x = 2. Именно эти значения являются решениями уравнения.
2. Уравнение 4/x = x+3:
Перенесём все члены в одну часть уравнения: 4/x - x - 3 = 0.
Избавимся от дроби, перемножив все члены на x: 4 - x^2 - 3x = 0.
Таким образом, уравнение имеет вид: -x^2 - 3x + 4 = 0.
Построим график функции y = -x^2 - 3x + 4:
По графику видно, что функция пересекает ось x в двух точках: x = -1 и x = 4. Именно эти значения являются решениями уравнения.
3. Уравнение -x^2 = 2x - 3:
Перенесём все члены в одну часть уравнения: -x^2 - 2x + 3 = 0.
Построим график функции y = -x^2 - 2x + 3:
По графику видно, что функция пересекает ось x в двух точках: x = -1 и x = 3. Именно эти значения являются решениями уравнения.
4. Уравнение x^2 = 6/x:
Перемножим обе части уравнения на x: x^3 = 6.
Построим график функции y = x^3 - 6:
По графику видно, что функция пересекает ось x в одной точке: x = 1. Именно это значение является решением уравнения.
Теперь перейдём к решению неравенств:
5. Неравенство 2x^2 - 3x - 2 > 0:
Построим график функции y = 2x^2 - 3x - 2:
По графику видно, что функция находится над осью x в интервалах (-бесконечность, -1/2) и (2, +бесконечность). То есть, неравенство выполняется при x < -1/2 и x > 2.
6. Неравенство (x-3)(5+x)(x^2-4) ≥ 0:
Построим графики всех трех функций: y = (x-3), y = (5+x), y = (x^2-4).
Как видно из графика, неравенство выполняется в трех интервалах: (-бесконечность, -5), (-4, 3), (4, +бесконечность).
Таким образом, решениями уравнений и неравенств графически являются:
- Уравнение x^2-x-2=0: x = -1, x = 2.
- Уравнение 4/x = x+3: x = -1, x = 4.
- Уравнение -x^2 = 2x - 3: x = -1, x = 3.
- Уравнение x^2 = 6/x: x = 1.
- Неравенство 2x^2 - 3x - 2 > 0: x < -1/2 или x > 2.
- Неравенство (x-3)(5+x)(x^2-4) ≥ 0: x < -5 или -4 ≤ x ≤ 3, или x ≥ 4.
