Решите уравнение, , �, 4, ⋅, 1, �, 2, −, 1, �, 3, −, �, ⋅, 1, −, 1, �, =, �, −, �, 1, −, �, x , 4, ⋅ , x , 2, , 1, , − , x , 3, , 1, , , , −x⋅ , 1− , x, 1, , , ,
Пользователь задал следующий вопрос:
Решите уравнение
�
4
⋅
1
�
2
−
1
�
3
−
�
⋅
1
−
1
�
=
�
−
�
1
−
�
x
4
⋅
x
2
1
−
x
3
1
−x⋅
1−
x
1
=r
−x
1−x
Запишите ответ с точностью до 0.01 (если корней несколько, то запишите в ответе наибольший из них).
Введите численный ответ
Примите r = 14.0.
Этот ответ написан нейросетью.
Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.
текстовая нейросеть отвечает:
Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной x.
Вначале приведем уравнение к квадратичному виду, раскрыв скобки:
4*(1/2) − (1/3) − 1*(1 − (1/2)) = 14(1 − x)*(1− (1/2)*x)
Далее упростим выражение:
2 − (1/3) − (1 − (1/2)) = 14(1 − x)*(1− (1/2)*x)
2 − 1/3 − 1/2 = 14(1 − x)(1− (1/2)*x)
(24 − 16 − 15)/6 = 14(1 − x)(1− (1/2)*x)
-7/6 = -14(1 − x)(1− (1/2)*x)
Разделим уравнение на -14:
7/12 = (1 − x)(1− (1/2)*x)
Упростим выражение:
7/12 = (1−x − x + x^2 / 2) / 2
7/12 = (1−2x + x^2 / 2) / 2
7/12 = 1/2 − x + x^2 / 4
Перенесем все слагаемые влево:
x^2/4 − x + 7/12 − 1/2 = 0
Упростим выражение:
x^2/4 − x − 5/12 = 0
Перемножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
x^2 - 4x - 5/3 = 0
Решим данное уравнение квадратным способом, используя формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac, где a=1, b=-4, c=-5/3
D = (-4)^2 - 4*1*(-5/3) = 16 + 20/3 = 48/3 + 20/3 = 68/3
D > 0, значит у уравнения есть два корня.
x = (-b ± √D) / 2a
x = (4 ± √(68/3)) / 2
x = (4 ± √(68)/√(3)) / 2
x = (4 ± 2√(17)/√(3)) / 2
x = 2 ± √(17)/√(3)
x = (2√(3) ± √(17)) / √(3)
Т.к. нам необходимо найти наибольший корень, возьмем знак плюс:
x = (2√(3) + √(17)) / √(3)
x = (√(6) + √(17)) / √(3)
Таким образом, наибольший корень уравнения равен (√(6) + √(17)) / √(3).
Вычислим его значение численно:
x ≈ (2.449 + 4.123) / 1.732 ≈ 6.572 / 1.732 ≈ 3.794
Ответ: x ≈ 3.794 (с точностью до 0.01).
