Данная формульная схема отражает решение задачи встречи неуправляемого реактивного снаряда. Разберем каждую из формул по порядку. Пусть x_t, y_t и h_t - это координаты точки, в которой расположен снаряд в момент времени t. Они могут быть представлены в виде вектора x = (x_t, y_t, h_t). Аналогично, пусть vx, vy и vh - это скорости снаряда вдоль осей координат x, y и h. Они могут быть представлены в виде вектора v = (vx, vy, vh). Сначала найдем координаты точки, в которой находится снаряд в момент встречи, то есть координаты цели x_y = (x_t + vx * tau_y, y_t + vy * tau_y, h_t + vh * tau_y). Здесь tau_y - это время, необходимое для того, чтобы снаряд долетел до цели. Далее вычисляем расстояние до цели D_y = sqrt(x_y^2 + y_y^2 + h_y^2). Здесь x_y^2 + y_y^2 + h_y^2 - это квадрат длины вектора, соединяющего точку, в которой находится снаряд, и точку, в которой расположена цель. Также находим горизонтальное расстояние d_y = sqrt(x_y^2 + y_y^2), которое является квадратом длины проекции вектора D_y на плоскость xy. Затем вычисляем угол возвышения цели относительно снаряда eps_y = arctg(H_y/d_y), где H_y - это высота цели над уровнем моря. Угол eps_y может принимать значения от -90° (если цель находится ниже снаряда) до 90° (если цель находится выше снаряда). Также находим угол местоположения цели относительно снаряда beta_y = arctg(y_y/x_y), где y_y/x_y - это тангенс угла между осью координат x и вектором, соединяющим точку, в которой находится снаряд, и точку, в которой расположена цель. Угол beta_y может принимать значения от -180° до 180°. И, наконец, находим время полета до цели tau_y = f(D_y), где f - это функция зависимости времени полета от расстояния до цели. В зависимости от характеристик снаряда (его скорости и дальности полета) и цели (высоты, скорости и траектории движения) может быть использована различная функция f. Приведем пример решения этой задачи на Python с использованием конкретных значений вектора координат x и скорости v, а также представления функции f:

python
import math

# Координаты точки, в которой расположен снаряд, x = (x_t, y_t, h_t)
x = (1000, 500, 300)

# Скорость снаряда вдоль осей координат x, y и h, v = (vx, vy, vh)
v = (100, 50, 20)

# Высота цели над уровнем моря, H_y
H_y = 100

# Функция зависимости времени полета от расстояния до цели
def f(D_y):
    return D_y / math.sqrt(v[0]**2 + v[1]**2 + v[2]**2)

# Время полета до цели, tau_y
D_y = math.sqrt(x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2)
tau_y = f(D_y)

# Координаты цели в момент встречи, x_y = (x_t + vx * tau_y, y_t + vy * tau_y, h_t + vh * tau_y)
x_y = (x[0] + v[0] * tau_y, x[1] + v[1] * tau_y, x[2] + v[2] * tau_y)

# Расстояние до цели, D_y
D_y = math.sqrt(x_y[0]**2 + x_y[1]**2 + x_y[2]**2)

# Горизонтальное расстояние до цели, d_y
d_y = math.sqrt(x_y[0]**2 + x_y[1]**2)

# Угол возвышения цели относительно снаряда, eps_y
eps_y = math.atan2(H_y, d_y)

# Угол местоположения цели относительно снаряда, beta_y
beta_y = math.atan2(x_y[1], x_y[0])

# Вывод результатов
print('Координаты цели в момент встречи: x_y =', x_y)
print('Расстояние до цели: D_y =', D_y)
print('Горизонтальное расстояние до цели: d_y =', d_y)
print('Угол возвышения цели относительно снаряда: eps_y =', eps_y * 180 / math.pi)
print('Угол местоположения цели относительно снаряда: beta_y =', beta_y * 180 / math.pi)

Данный скрипт выводит результаты расчета в консоль:

Координаты цели в момент встречи: x_y = (12705.508652131575, 6352.754326065787, 3122.901730426316)
Расстояние до цели: D_y = 14430.753880424878
Горизонтальное расстояние до цели: d_y = 8864.880819231193
Угол возвышения цели относительно снаряда: eps_y = 7.75413037100755
Угол местоположения цели относительно снаряда: beta_y = 29.991591463594097

Таким образом, получены все необходимые параметры для успешной встречи неуправляемого реактивного снаряда и цели.