Для решения задачи необходимо использовать множество физических законов и формул, связанных с движением тел в атмосфере и на поверхности Земли. Первым шагом построения баллистической модели является определение угла наклона ствола и начальной скорости снаряда. Пусть угол наклона ствола равен α, начальная скорость V₀ снаряда - V₀ и угол вылета θ. Далее, на основе уравнения движения можно определить положение снаряда на любом временном промежутке. Уравнение движения имеет вид: x = V₀t cosθ + (a cosα) t²/2 y = V₀t sinθ + (a sinα) t²/2 где a - ускорение свободного падения, t - время полета. Однако, с учетом вращения Земли, положение снаряда изменяется со временем, поэтому необходимы дополнительные корректировки в вычислениях. Земля вращается вокруг своей оси, вызывая некоторое изменение траектории полета снаряда. Это явление известно как эффект Кориолиса, и его воздействие на снаряд можно описать уравнением: f = -2mw×v где f - сила Кориолиса, m - масса снаряда, w - угловая скорость Земли, v - скорость снаряда. Используя уравнения движения и уравнение силы Кориолиса, можно написать алгоритм на языке Python для моделирования траектории полета артиллерийского снаряда:

python
import math

def ballistic_trajectory(V, alpha, theta, lat, lon, height):
    # Earth radius and gravitational constant
    R = 6371.0 * 1000  # m
    G = 9.81  # m/s^2

    # Convert lat/lon to radians
    lat_rad = math.radians(lat)
    lon_rad = math.radians(lon)

    # Calculate w and v
    w = [0, 0, 2 * math.pi / (24 * 60 * 60) * math.cos(lat_rad)]  # m/s
    Vx = V * math.cos(theta) * math.cos(alpha)
    Vy = V * math.sin(theta)
    Vz = V * math.cos(theta) * math.sin(alpha)
    v = [Vx, Vy, Vz]

    # Time step and number of steps
    dt = 0.01  # s
    nsteps = 10000

    # Initialize position and velocity
    x = [0, 0, height]
    v = [Vx, Vy, Vz]

    # Run simulation
    for i in range(nsteps):
        # Calculate acceleration due to gravity and Coriolis force
        g = [-G * x[0] / R**3, -G * x[1] / R**3, -G * x[2] / R**3]
        f = [-2 * m * w[1] * v[2], 2 * m * w[2] * v[0] - 2 * m * w[0] * v[2], -2 * m * w[1] * v[0]]
        a = [g[j] + f[j] for j in range(3)]

        # Update position and velocity using Verlet integration method
        x[0] += v[0] * dt + 0.5 * a[0] * dt**2
        x[1] += v[1] * dt + 0.5 * a[1] * dt**2
        x[2] += v[2] * dt + 0.5 * a[2] * dt**2

        v[0] += 0.5 * (a[0] + g[0]) * dt
        v[1] += 0.5 * (a[1] + g[1]) * dt
        v[2] += 0.5 * (a[2] + g[2]) * dt

    return x

Входные параметры функции ballistic_trajectory - начальная скорость снаряда V, угол наклона ствола alpha, угол вылета theta, широта и долгота возле места выстрела lat и lon, и высота начального положения снаряда height. В результате работы функции получим массив x, содержащий координаты снаряда вдоль осей x, y, z на каждом временном шаге. Однако, в этом виде данные малопригодны для анализа, так как вращение Земли приводит к тому, что траектория движения снаряда становится криволинейной. Для оценки места падения снаряда необходимо проецировать его траекторию на поверхность Земли. Для этого можно использовать формулу: R0 = R + height Lat1 = lat - math.degrees(x[2] / R0) Lon1 = lon + math.degrees(x[1] / (R0 * math.cos(math.radians(lat1)))) ``` где R0 - радиус Земли, Lat1 и Lon1 - итоговая широта и долгота точки падения. Таким образом, данная функция моделирования траектории полета артиллерийского снаряда включает в себя корректировки, учитывающие вращение Земли и эффект Кориолиса, что позволяет получить более точную траекторию полета снаряда.