Баллистический алгоритм моделирования траектории свободного движения артиллерийского снаряда в атмосфере вращающейся сферической Земли - это алгоритм, который позволяет предсказать траекторию полета артиллерийского снаряда при выстреле в атмосфере с учетом вращения Земли. В данном алгоритме необходимо учитывать несколько факторов: начальную скорость снаряда, угол выстрела, массу снаряда, силы сопротивления воздуха, ускорение свободного падения, а также вращение Земли вокруг своей оси. Для расчета траектории полета артиллерийского снаряда в Python можно использовать математические библиотеки, такие как numpy и scipy, а также библиотеку для 3D-графики -- matplotlib. Для начала необходимо задать начальные параметры выстрела, такие как начальную скорость, угол выстрела и массу снаряда. Далее, без учета вращения Земли, можно из расчетов определить высоту и дальность полета снаряда. Для учета вращения Земли, необходимо определить скорость вращения Земли в точке выстрела и угол между направлением выстрела и линией, соединяющей центр Земли и точку выстрела. Эти параметры могут быть определены с помощью формул геодезии и астрономии. Следующим шагом является расчет силы Кориолиса, которая образуется в результате вращения Земли и влияет на движение снаряда. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом: F_cor = -2 * m * v * w * sin(theta) где F_cor - сила Кориолиса, m - масса снаряда, v - скорость снаряда, w - скорость вращения Земли, theta - угол между направлением движения снаряда и направлением на полюс Земли. После учета силы Кориолиса необходимо учесть силу сопротивления воздуха, которая зависит от скорости движения снаряда. Для расчета этой силы можно использовать формулу: F_drag = -0.5 * rho * A * v^2 * C_d где F_drag - сила сопротивления воздуха, rho - плотность воздуха, A - площадь перерезки снаряда, v - скорость снаряда, C_d - коэффициент лобового сопротивления. Далее, на каждом шаге времени необходимо рассчитывать ускорение снаряда, которое определяется суммой всех сил, действующих на снаряд: a = (F_drag + F_cor) / m - g где a - ускорение снаряда, m - масса снаряда, g - ускорение свободного падения. После определения ускорения необходимо рассчитать изменение скорости и координаты снаряда на каждом шаге времени, используя численные методы. Например, метод Эйлера или метод Рунге-Кутты. В конечном итоге, полученная траектория полета может быть отображена с помощью 3D-графики из библиотеки matplotlib. Пример кода для реализации баллистического алгоритма моделирования траектории свободного движения артиллерийского снаряда в атмосфере вращающейся сферической Земли на языке Python:

python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# начальные параметры выстрела
v0 = 1000 # начальная скорость, м/с
theta = np.pi / 4 # угол выстрела, рад
m = 10 # масса снаряда, кг

# начальные координаты и скорости
x0 = 0
y0 = 0
z0 = 0
vx0 = v0 * np.sin(theta)
vy0 = 0
vz0 = v0 * np.cos(theta)

# параметры Земли
R = 6371e3 # радиус Земли, м
w = 2 * np.pi / 86400 # угловая скорость вращения Земли, рад/с

# расчет основных параметров
rho = 1.2 # плотность воздуха, кг/м^3
A = np.pi * (0.01 ** 2) # площадь поперечного сечения, м^2
C_d = 0.47 # коэффициент лобового сопротивления
g = 9.81 # ускорение свободного падения, м/с^2

# шаг по времени
dt = 0.01

# массивы для хранения координат
x = [x0]
y = [y0]
z = [z0]

# массивы для хранения скоростей
vx = [vx0]
vy = [vy0]
vz = [vz0]

# расчет траектории полета
while z[-1] >= 0:
    # определение угла между направлением выстрела и направлением на полюс Земли
    lat = np.arcsin(z[-1] / R)
    theta2 = np.arctan2(y[-1], x[-1])
    phi = w * dt
    dtheta = phi * np.sin(lat)
    dlambda = phi * np.cos(lat)
    lat2 = lat + dtheta
    theta2 += dlambda
    R2 = np.array([[np.cos(theta2), -np.sin(theta2), 0], 
                   [np.sin(theta2), np.cos(theta2), 0], 
                   [0, 0, 1]])
    latlon = np.array([[np.cos(lat2) * np.cos(theta2)], 
                       [np.cos(lat2) * np.sin(theta2)], 
                       [np.sin(lat2)]])
    v = np.array([[vx[-1]], [vy[-1]], [vz[-1]]])
    v_cor = np.cross(np.array([0, 0, w]), latlon.T).T
    F_cor = -2 * m * np.dot(v, v_cor) * np.sin(theta)
    F_drag = -0.5 * rho * np.linalg.norm(v) ** 2 * A * C_d
    a = (F_drag + F_cor) / m - np.array([0, 0, g])
    v += a * dt
    coord = np.dot(R2, v) * dt
    x.append(x[-1] + coord[0][0])
    y.append(y[-1] + coord[1][0])
    z.append(z[-1] + coord[2][0])
    vx.append(v[0][0])
    vy.append(v[1][0])
    vz.append(v[2][0])

# отображение траектории полета
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(x, y, z)
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()

В данном примере используется численный метод Эйлера для расчета изменения скорости и координаты снаряда на каждом шаге времени. Результатом выполнения данного кода является 3D-график траектории полета снаряда в атмосфере вращающейся сферической Земли.