Для решения данной задачи необходимо использовать следующие сведения:
1. Массовая концентрация (массовый процент) определяется формулой:
( C = frac{m}{M} cdot 100% ),
где ( C ) – массовая концентрация (массовый процент),
( m ) - масса растворенного вещества (в граммах),
( M ) - молярная масса растворенного вещества (в г/моль).
2. Доля воды в кристаллогидрате определяется формулой:
( w(H_2O) = frac{7 cdot M(H_2O)}{M(MgSO_4 cdot 7H_2O)} cdot 100% ),
где ( w(H_2O) ) - доля воды в кристаллогидрате,
( M(H_2O) ) - молярная масса воды (18 г/моль),
( M(MgSO_4 cdot 7H_2O) ) - молярная масса кристаллогидрата (246,47 г/моль).
3. Содержание безводной соли можно выразить по формуле:
( C_{сух} = 100% - w(H_2O) ),
где ( C_{сух} ) - содержание безводной соли.
4. Масса безводной соли:
( m_{сух} = frac{C_{сух}}{100%} cdot m ),
где ( m_{сух} ) - масса безводной соли (в граммах),
( m ) - масса раствора (в граммах).
5. Объем воды:
( V_{H_2O} = frac{m - m_{сух}}{rho} ),
где ( V_{H_2O} ) - объем воды (в миллилитрах),
( m ) - масса раствора (в граммах),
( m_{сух} ) - масса безводной соли (в граммах),
( rho ) - плотность раствора (в г/мл).
Теперь можно перейти к решению задачи.
Дано:
Масса раствора: ( m = 500 , мл cdot 1,04 , г/мл = 520 , г )
Массовая концентрация безводной соли: ( C_{сух} = 0,085% )
1. Найдем долю воды в кристаллогидрате:
( w(H_2O) = frac{7 cdot 18 , г/моль}{246,47 , г/моль} cdot 100% = 50,99% )
2. Найдем содержание безводной соли:
( C_{сух} = 100% - w(H_2O) = 100% - 50,99% = 49,01% )
3. Найдем массу безводной соли:
( m_{сух} = frac{C_{сух}}{100%} cdot m = frac{49,01}{100} cdot 520 , г = 254,48 , г )
4. Найдем объем воды:
( V_{H_2O} = frac{m - m_{сух}}{rho} = frac{520 , г - 254,48 , г}{1,04 , г/мл} = 249,08 , мл )
Таким образом, для приготовления 500 мл раствора с массовой концентрацией 0,085% безводной соли необходимо 254,48 г безводной соли и 249,08 мл воды.
