Чтобы решить эту задачу, нужно посчитать, сколько раз встречается каждая цифра в десятичной записи суммы всех 550 чисел. Для этого мы будем смотреть на каждую позицию чисел отдельно - начиная справа и двигаясь влево. Мы знаем, что каждое число состоит из одних девяток. Поэтому на каждой позиции справа будет цифра 9. При сложении этих цифр получаем число 9. Переходим на следующую позицию влево. Теперь у нас есть 50 чисел, завершающихся на 99. Если мы сложим эти числа, то на данной позиции получим 50 раз цифру 9 и 1 раз цифру 8 (перенос с предыдущей позиции). Переходим еще на одну позицию влево. Теперь у нас есть 50 чисел, завершающихся на 999. Если мы сложим эти числа, то получим на данной позиции 50 раз цифру 9, 1 раз цифру 8 (перенос с предыдущей позиции) и 1 раз цифру 7 (перенос с предыдущей позиции). Заметим, что на данной позиции цифра 7 появляется благодаря переносу с предыдущей позиции. И так будет продолжаться далее, пока мы не дойдем до первой позиции. На первой позиции у нас будет сумма цифр всех 550 чисел, то есть 550 раз цифра 9. Таким образом, чтобы посчитать количество единиц в десятичной записи суммы этих 550 чисел, нужно просуммировать количество раз, которое каждая цифра появляется на каждой позиции. Заметим, что на каждой позиции, кроме первой, будет появляться одна единица благодаря переносу из предыдущей позиции. То есть суммарное количество единиц на позициях со второй до последней будет равно количеству чисел (550) минус одна (так как на первой позиции у нас нет переноса). На первой позиции будет 550 раз единица. Таким образом, суммарное количество единиц в десятичной записи суммы этих 550 чисел будет равно 550 + (550 - 1) = 1099.