Чтобы найти количество единиц в десятичной записи суммы этих 550 чисел, нужно проанализировать, как происходит сложение и как меняется количество единиц. Для этого рассмотрим первые несколько чисел и их суммы: 9 = 9 99 = 9 * 11 999 = 9 * 111 9999 = 9 * 1111 Из этих примеров можно заметить, что каждое следующее число можно получить, умножив предыдущее на 10 и обратно прибавив 9. То есть, каждое следующее число может быть записано как предыдущее число, умноженное на 10, плюс 9. Поэтому сумма всех этих чисел можно представить следующим образом: 9 + 99 + 999 + ... = 9 * 1 + 9 * 11 + 9 * 111 + ... Теперь можно заметить, что каждое следующее слагаемое получается из предыдущего, умноженного на 10, и обратно к нему прибавляется 9. То есть: 9 * 1 + 9 * 11 + 9 * 111 + ... = 9 * (1 + 11 + 111 + ...) Теперь нужно найти сумму бесконечного ряда 1 + 11 + 111 + ..., чтобы выразить сумму всех чисел только через первое число. Для этого заметим, что ряд можно представить как сумму геометрической прогрессии: 1 + 11 + 111 + ... = 1 + 10 + 100 + ... Рассмотрим эту сумму как число с девятками: 9 * (1 + 11 + 111 + ...) = 9 * (9 + 99 + 999 + ...) Теперь можно выразить сумму всех чисел только через первое число: 9 * (9 + 99 + 999 + ...) = 9 * (1 + 10 + 100 + ...) Чтобы найти сумму геометрической прогрессии, нужно умножить первое число на (1 - q), где q - множитель. В данном случае q = 10. Получаем: 9 * (1 + 10 + 100 + ...) = 9 * (1/(1 - 10)) = 9 * (-1/9) = -1 Таким образом, сумма всех этих чисел равна -1. Теперь нужно выяснить, сколько единиц в десятичной записи числа -1. Поскольку число отрицательное, 0 единиц в его записи. Таким образом, ответ на задачу: количество единиц в десятичной записи суммы этих 550 чисел равно 0.