Для решения этой задачи нужно заметить, что каждое число в последовательности состоит из увеличивающегося количества девяток, за которыми следует одна единица. Например, первое число в последовательности 9, второе число - 99, третье число - 999 и так далее. Мы можем заметить, что сумма всех чисел в последовательности будет равна 9 + 99 + 999 + ... + 999...999. Давайте вычислим частичные суммы этой последовательности для лучшего понимания. Первое число: 9 Второе число: 9 + 99 = 108 Третье число: 9 + 99 + 999 = 1107 Четвертое число: 9 + 99 + 999 + 9999 = 11106 Мы можем заметить, что частичная сумма каждого числа равна 1, за которым следует последовательность нулей, равная количеству девяток в числе. Теперь мы можем рассмотреть сумму этих 450 чисел: Сумма = (9 + 99 + 999 + ... + 999...999) + (9 + 99 + 999 + ... + 999...999) + ... + (9 + 99 + 999 + ... + 999...999) Количество скобок в выражении равно 450, так как у нас 450 чисел в последовательности. Мы также можем заметить, что внутри каждой скобки у нас есть сумма 450 девяток. Теперь мы можем записать сумму как: Сумма = 450 * (9 + 99 + 999 + ... + 999...999) Теперь нам нужно вычислить значение в скобках, то есть сумму всех чисел от 9 до 999...999. Мы знаем, что сумма чисел от 1 до 9 равна 45. Тогда сумма чисел от 1 до 99 будет равна 45 * 10 + 45 = 495. Сумма чисел от 1 до 999 будет равна 495 * 10 + 45 = 4995. Мы можем продолжить этот процесс для суммы чисел от 1 до 999...999. Таким образом, сумма чисел от 1 до 999...999 будет равна 4995 * 10 + 45 = 49950. Теперь мы можем подставить эту сумму обратно в исходное выражение: Сумма = 450 * 49950 5841 * 45 = 263445 Таким образом, сумма всех чисел в последовательности будет составлять 263445. Чтобы найти количество единиц в этой сумме, мы можем просто посчитать количество десятичных разрядов в числе 263445. Мы можем заметить, что каждое число в последовательности будет состоять только из девяток и единиц, поэтому нам не нужно беспокоиться о других цифрах. Поскольку каждое число в последовательности имеет на одну цифру больше, чем предыдущее число, мы можем использовать формулу для вычисления количества цифр в числе. Мы знаем, что количество цифр в числе N равно log10(N) + 1. Таким образом, количество цифр в числе 263445 будет равно log10(263445) + 1. Используя калькулятор или математический пакет, мы можем вычислить, что log10(263445) ≈ 5.42. Добавив 1, мы получим около 6. Таким образом, количество цифр в числе 263445 равно 6. Теперь нам нужно найти количество единиц в этом числе. Мы можем сделать это, заменив каждую цифру числа единицей и посчитав количество единиц. В числе 263445 есть две единицы: одна в единице тысяч и одна в единице. Таким образом, количество единиц в сумме всех чисел в последовательности будет равно 2.