Чтобы решить данную задачу, нужно выявить закономерность в записи чисел, состоящих только из девяток, а затем сложить все эти числа и посчитать количество единиц в полученной сумме. Заметим, что каждое число, состоящее только из девяток, можно представить в виде суммы: 9 = 9 99 = 90 + 9 999 = 900 + 90 + 9 ... 999...9 = 900...0 + 90...0 + 9 Таким образом, каждая цифра в числе, состоящем только из девяток, может принимать значения от 0 до 9. Значит, при сложении столбиком этих чисел, в каждом разряде может получиться любая цифра от 0 до 9. Рассмотрим сложение столбиком этих чисел: 9 99 999 ... 999...9 --------- ??????? Очевидно, что столбиков будет столько же, сколько цифр во максимальном числе, состоящем только из девяток. В данном случае, максимальное число имеет 350 цифр (350 девяток). Логика сложения столбиком следующая: - Сначала складываем цифры в столбике единиц: 9 + 9 + 9 + ... + 9 = 9 * 350 = 3150. При этом, получаем 0 в столбике единиц, и переносим 1 в следующий столбик (десятки). - Соответственно, в столбике десятков будет 1 (из предыдущего шага) + 5 (количество различных цифр в столбике единиц) = 6. При этом, получаем 0 в столбике десятков и переносим 1 в следующий столбик (сотни). - И так далее, пока не пройдем все столбики до конца, получив в каждом столбике цифру 0. Таким образом, сумма всех чисел, состоящих только из девяток, будет: 3150 (полный столбик единиц) + 350 (1 в столбике десятков) -------------- 3500 (сумма чисел, состоящих только из девяток) Теперь, чтобы посчитать количество единиц в полученной сумме, нужно снова просмотреть каждый разряд числа, и посчитать сколько единиц в каждом разряде. - В каждом разряде до разряда тысяч будет по 350 единиц (полностью заполненный столбик единиц на каждое число, состоящее из девять). - В разряде тысяч будет 1 единица (из столбика десятков). - В разряде десятков будет 2 единицы (так как каждое число, состоящие из девяток, имеет по 2 цифры девятки в этом разряде). - В разряде сотен будет 3 единицы (каждое число, состоящие из девяток, имеет по 3 цифры девятки в этом разряде). - В разряде тысяч будет 4 единицы (каждое число, состоящие из девяток, имеет по 4 цифры девятки в этом разряде). - И так далее, пока не пройдем все разряды. Таким образом, в каждом разряде от единиц до 9 будет по 350 единиц. А в разрядах десятков, сотен, тысяч будет по 2, 3, 4 единицы соответственно. Общее количество единиц в сумме этих чисел будет: 350 * 9 (единицы в столбиках с единицами) + 1 (в разряде десятков) + 2 (в разряде сотен) + 3 (в разряде тысяч) +... Теперь нужно посчитать сумму: 350 * 9 + 1 + 2 + 3 + ... Для этого заметим, что сумма единиц в каждом разряде (1+2+3+...) можно представить как сумму первых n натуральных чисел (n = количество разрядов в максимальном числе). То есть, сумма единиц в каждом разряде будет: 1 + 2 + 3 + ... + n = (n * (n + 1)) / 2. Таким образом, общее количество единиц в сумме этих чисел будет: 350 * 9 + (350 * (350 + 1)) / 2. Вычислим эту сумму: 350 * 9 = 3150, 350 * (350 + 1) = 350 * 351 = 122850, (122850 / 2) = 61425. Итак, общее количество единиц в сумме этих чисел будет: 3150 + 61425 = 64575 единиц. Таким образом, в десятичной записи суммы этих 350 чисел будет 64575 единиц.