Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В первом опыте у нас есть движение двух предметов одновременно. Обозначим их массы как m1 и m2. Так как предметы двигаются отталкиваясь от рук экспериментатора, то их общая начальная скорость будет равна нулю. Обозначим скорости предметов по отношению к лодке после броска как v1 и v2. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после броска должна быть равна. Таким образом, можем записать уравнение: m1 * v1 + m2 * v2 = 0. Для второго опыта, где предметы бросаются поочередно, мы можем рассмотреть каждый бросок отдельно. Обозначим первый предмет массы m1. После броска его скорость будет равна v1. Затем бросается второй предмет массы m2. После броска его скорость будет равна v2. Так как предметы бросаются поочередно, то предмет массы m2 начинает движение только после того, как предмет массы m1 уже оторвался от рук экспериментатора и начал двигаться. Согласно закону сохранения импульса на каждом броске, можем записать следующие уравнения: m1 * v1 = -m1 * u + M * V, (1) m2 * v2 = -m2 * u + M * (V + v1). (2) где u - горизонтальная скорость броска предметов (или лодки), M - масса лодки с экспериментатором, V - скорость лодки после броска предметов. Так как предмет массы m1 уже оторвался от рук экспериментатора в момент броска предмета массы m2, то скорость предмета массы m1 не влияет на скорость предмета массы m2. Поэтому уравнения (1) и (2) записываются независимо друг от друга. Мы должны определить, в каком опыте, одновременном или поочерёдном, конечная скорость лодки больше. Для этого сравним выражения для конечной скорости лодки в каждом опыте. Для одновременного опыта получаем: V1 = -m1 * u / M, а для поочерёдного опыта: V2 = -m1 * u / M + m2 * u / M. Пронумеруем данные опыты: в первом опыте m1 = m2 = m, а во втором опыте m1 = m, m2 = 2m. Подставим эти значения в выражения для конечной скорости лодки в каждом опыте: V1 = -m * u / M, V2 = -m * u / M + 2m * u / M = m * u / M. Нам нужно определить, в каком опыте конечная скорость лодки больше. Для этого сравним значения V1 и V2: V2 - V1 = m * u / M + m * u / M = 2m * u / M. (3) Теперь можем подставить значение M/m = 4 в уравнение (3): V2 - V1 = 2m * u / (4m) = u / 2. (4) Таким образом, конечная скорость лодки во втором опыте будет больше на величину u/2, где u - горизонтальная скорость броска предметов. Для определения процентного прироста скорости лодки во втором опыте по сравнению с первым, выразим разницу u/2 в процентах: (u / 2) / V1 * 100%. Подставим значение V1 = -m * u / M в данное выражение: (u / 2) / (-m * u / M) * 100% = -50 * (M / m)%. (5) Подставим значение M/m = 4 в уравнение (5): -50 * (M / m)% = -50 * 4% = -200%. Таким образом, скорость лодки во втором опыте будет больше на 200% по сравнению с первым опытом.