Чтобы разложить вектор p по векторам a и b, нужно найти такие коэффициенты, которые при умножении на a и b в сумме дали бы вектор p. Для начала, найдем сумму векторов a и b. a + b = (3, 4) + (7, -1) = (3+7, 4-1) = (10, 3) Теперь нам нужно найти такие коэффициенты, которые при умножении на a и b в сумме дали бы вектор (10, 3). Обозначим эти коэффициенты как x и y. p = x*a + y*b = (x*3, x*4) + (y*7, y*(-1)) = (3x + 7y, 4x - y) Из условия задачи следует, что p = (3x + 7y, 4x - y) = (10, 3). Теперь мы получили систему уравнений: 3x + 7y = 10 4x - y = 3 Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Во втором уравнении выразим y через x: y = 4x - 3 Подставим это выражение в первое уравнение: 3x + 7(4x - 3) = 10 3x + 28x - 21 = 10 31x - 21 = 10 31x = 31 x = 1 Теперь найдем y, подставив x во второе уравнение: y = 4(1) - 3 y = 4 - 3 y = 1 Итак, коэффициенты разложения вектора p по векторам a и b равны x = 1 и y = 1. Подставим их в выражение для разложения: p = 1*a + 1*b = (1*3, 1*4) + (1*7, 1*(-1)) = (3, 4) + (7, -1) = (10, 3) Таким образом, вектор p разложен по векторам a и b как (10, 3).