Радиологическая лаборатория использует свинцовые экраны во время своих экспериментов. Эти экраны необходимы для защиты от излучения, которое может проникнуть в материал. Экран состоит из одной или нескольких свинцовых пластин толщиной от 1 до 100 сантиметров, в зависимости от проникающей способности излучения. У нас в лаборатории есть семь пластин различной толщины: 32, 3, 37, 8, 2, 17 и 1 сантиметров. Общая сумма толщин этих пластин составляет ровно 100 сантиметров. Теперь наша задача состоит в том, чтобы собрать из этих пластин экран необходимой для данного эксперимента толщины. Сотрудники лаборатории планируют провести эксперимент с новым видом излучения, проникающая способность которого они не знают. Для этого им необходимо подобрать такую комбинацию пластин, чтобы общая толщина экрана составляла от 1 до 100 сантиметров. Для решения данной задачи можно воспользоваться методом перебора всех возможных комбинаций пластин и проверкой их суммарной толщины. Начнем с самых тонких пластин и будем добавлять их по очереди, пока не достигнем нужной нам суммы толщин. Если сумма будет больше или равна 1 сантиметру, но меньше или равна 100 сантиметрам, то такая комбинация пластин подойдет для эксперимента. Попробуем применить этот метод для нашего случая. Начнем с самой тонкой пластины толщиной 1 сантиметр. Остаток, который нам нужно найти, будет равен 100 - 1 = 99 сантиметров. Далее добавляем пластину толщиной 2 сантиметра. Остаток станет равным 99 - 2 = 97 сантиметров. Теперь добавляем пластину толщиной 3 сантиметра и получаем остаток 97 - 3 = 94 сантиметра. Далее добавляем пластину толщиной 8 сантиметров и получаем остаток 94 - 8 = 86 сантиметров. Продолжая следовать этому методу, мы добавляем пластину толщиной 17 сантиметров и получаем остаток 86 - 17 = 69 сантиметров. Затем добавляем пластину толщиной 32 сантиметра и получаем остаток 69 - 32 = 37 сантиметров. И, наконец, добавляем последнюю пластину толщиной 37 сантиметров и получаем остаток 37 - 37 = 0 сантиметров. Теперь у нас получилась комбинация пластин толщиной 1, 2, 3, 8, 17, 32 и 37 сантиметров, общая толщина которых составляет 100 сантиметров. Это и есть искомый экран для проведения эксперимента с неизвестным видом излучения. Таким образом, сотрудники лаборатории успешно собрали из имеющихся пластин экран необходимой для эксперимента толщины.