Для начала вспомним, что означает независимость случайных величин. Две случайные величины называются независимыми, если знание значения одной из них не дает никакой информации о значении другой. Теперь рассмотрим случайные величины x, y и z. Они независимы между собой, то есть знание значения одной из них не дает никакой информации о значении другой. Допустим, мы хотим проверить, могут ли быть независимыми случайные величины x+z и x+y. Для этого проведем простой эксперимент. Возьмем несколько наблюдений для случайных величин x, y и z и посмотрим, как связаны случайные величины x+z и x+y. Пусть у нас есть следующие значения случайных величин: x: 1, 2, 3, 4, 5 y: 2, 3, 4, 5, 6 z: 1, 1, 1, 1, 1 Теперь рассчитаем значения случайных величин x+z и x+y: x+z: 2, 3, 4, 5, 6 x+y: 3, 5, 7, 9, 11 По полученным значениям можно заметить, что случайные величины x+z и x+y не независимы. Знание значения одной из них дает определенную информацию о значении другой. Допустим, мы знаем, что x+y принимает значение 9. В этом случае мы можем быть уверены, что x+z будет равно 5. То есть, знание значения x+y дает нам определенную информацию о значении x+z. Из этого эксперимента можно сделать вывод, что в общем случае случайные величины x+z и x+y не независимы. Однако, стоит отметить, что это лишь один пример и мы не можем однозначно сказать, что так будет всегда. Возможно, в каких-то конкретных случаях случайные величины x+z и x+y могут быть независимыми. Для более точных выводов необходимо проведение дополнительных исследований и анализа большего количества данных.