Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала найти наименьшее натуральное число N, у которого сумма цифр равна 500.
Мы знаем, что сумма цифр числа равна сумме каждой отдельной цифры числа.
Предположим, что N состоит из n цифр (N = a1a2a3...an). Тогда сумма цифр числа N равна a1+a2+a3+...+an.
Мы хотим, чтобы сумма цифр числа N равнялась 500, поэтому a1+a2+a3+...+an = 500.
Нас интересует минимальное значение N, поэтому мы будем выбирать максимально возможные цифры для каждой позиции (начиная с самой левой цифры).
Так как каждая цифра может быть от 0 до 9, чтобы получить наименьшее возможное значение N, мы выберем 9 для первой цифры, 9 для второй цифры, и так далее, пока мы не исчерпаем сумму 500.
Таким образом, N = 999...99, где количество цифр равно n, и сумма всех 9 равна 500.
Мы можем узнать значение n, зная, что 9*n = 500.
Решим эту уравнение для n:
9*n = 500
n = 500/9
n ≈ 55.56
Так как количество цифр должно быть целым числом, мы округляем n до ближайшего целого числа, получая n = 56.
Теперь мы можем найти число N, зная, что оно состоит из 56 девяток:
N = 999...999 (56 девяток)
Теперь мы можем найти сумму цифр числа 4N.
Чтобы сделать это, мы умножаем число N на 4:
4N = 4 * 999...999 (56 девяток)
Умножение числа на 4 просто означает добавление нулей к числу, а затем удвоение этого числа.
Поэтому число 4N будет иметь 112 цифр (56 девяток и 56 нулей), и сумма цифр будет равна 56 * 4 + 56 * 0 = 224.
Итак, сумма цифр числа 4N равна 224.
