Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала найти наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 2021. Затем мы должны найти сумму цифр числа N+2024. 1. Нахождение наименьшего числа N с суммой цифр 2021: Чтобы найти наименьшее натуральное число с суммой цифр 2021, мы можем постепенно добавлять цифры от 9 до 0, начиная с левой стороны. Таким образом, мы будем иметь число с максимально возможными цифрами. Если мы окажемся с числом, сумма цифр которого все еще больше 2021, мы можем удалить последнюю добавленную цифру и выбрать следующую меньшую цифру. Начнем с добавления цифры 9. Сопоставляя каждую цифру с суммой цифр, мы получим следующую таблицу: 9 -> 9 99 -> 18 999 -> 27 9999 -> 36 ... Мы можем видеть, что сумма цифр растет на 9 с каждым уровнем числа. Когда мы получим число 999..., где число 9 повторяется достаточное количество раз, чтобы сумма цифр превысила 2021. Чтобы узнать, сколько нужно цифр 9, мы можем разделить 2021 на 9 и округлить до наименьшего целого числа: 2021 / 9 = 224 ровно. Таким образом, нам понадобится 224 цифры 9 в нашем числе N. 2. Нахождение суммы цифр числа N+2024: Теперь, чтобы найти сумму цифр числа N+2024, мы можем просто прибавить 2024 к нашему числу N. Затем мы рассмотрим каждую цифру в числе N+2024 и сложим их. Но прежде чем приступить к сложению, давайте проверим, как изменится наше число N при добавлении 2024. У нас есть N, которое состоит только из цифр 9, и нам нужно добавить к нему 2024. Поскольку 9 + 1 = 10, мы можем предположить, что каждая цифра 9 превратится в 0, а следующая цифра влево увеличится на 1: 999...9 + 2024 = 000...0 + 2025. Таким образом, число N+2024 будет иметь 222 цифры 0, за которыми следует 2025. Теперь давайте сложим каждую цифру числа N+2024: Сумма цифр 2025 = 2 + 0 + 2 + 5 = 9. Мы можем наблюдать, что сумма цифр числа N+2024 равна 9, независимо от количества цифр числа N. Таким образом, ответ на эту задачу составляет 9.