Чтобы решить данную задачу, нужно использовать пошаговый подход к решению. 1. Обозначим неизвестное количество ягод у Пупсеня изначально за $x$. 2. Предположим, что Вупсень съел ягоды таким образом, что внешний квадрат имеет сторону $a$, а внутренний - сторону $b$ (где $b < a$). То есть, мы предполагаем, что Пупсень выложил ягоды в квадрате со стороной $a$ и Вупсень съел ягоды внутри квадрата со стороной $b$. 3. Из условия задачи мы знаем, что у Пупсеня осталось 41 ягода после того, как Вупсень съел. 4. Рассмотрим количество ягод, которые остались после того, как Вупсень съел. Внутренний квадрат занимает площадь $b^2$, а внешний квадрат занимает площадь $a^2$. Поэтому, оставшиеся ягоды занимают площадь $a^2 - b^2$. 5. Нам известно, что оставшихся ягод - 41. Поэтому, у нас есть уравнение: $a^2 - b^2 = 41$ 6. Мы также знаем, что ягоды выложены в квадрате Пупсеня, который имеет сторону $a$, поэтому: $x = a^2$ 7. Мы должны решить эту систему уравнений. Подставим выражение для $a^2$ из уравнения 6 в уравнение 5: $x - b^2 = 41$ Или $x = b^2 + 41$ 8. Теперь у нас есть два уравнения: $x = a^2$ $x = b^2 + 41$ 9. Мы можем сделать два вывода: - Число ягод изначально у Пупсеня, $x$, можно представить как сумму квадрата некоторого числа и 41. - $a^2 = b^2 + 41$. 10. Приходим к важному наблюдению: Если $a = b$, то квадрат Пупсеня равен квадрату Вупсеня, что противоречит условию задачи. Значит, $a neq b$. 11. Теперь рассмотрим отдельный случай $a = b + 1$: Подставляем $b + 1$ вместо $a$ в уравнении $a^2 = b^2 + 41$: $(b + 1)^2 = b^2 + 41$ $b^2 + 2b + 1 = b^2 + 41$ Упрощаем: $2b + 1 = 41$ $2b = 40$ $b = 20$ Теперь находим значение $a$: $a = b + 1 = 20 + 1 = 21$ 12. Ответ: площадь внешнего квадрата, то есть число ягод изначально у Пупсеня, равно квадрату стороны $a$, то есть $21^2$, что равно 441. Значит, у Пупсеня изначально было 441 ягода.