По условию задачи, Пупсень выложил ягоды на столе в форме квадрата, а Вупсень съел ягоды в форме меньшего квадрата внутри квадрата Пупсеня. Нам известно, что у Пупсеня осталось 37 ягод. Для решения задачи нам нужно найти количество ягод, которое было в начальном квадрате Пупсеня, и вычесть из него количество ягод, которые остались. Поскольку ягоды выкладываются и съедаются в форме квадратов, мы можем предположить, что исходный квадрат Пупсеня был квадратом со стороной, которая является квадратом целого числа. Пусть это число будет N, то есть исходный квадрат имел сторону N. Тогда внутренний квадрат, который съел Вупсень, будет иметь сторону N-2 (внутри каждой из сторон исходного квадрата съедается по одной клетке с каждой стороны). Следовательно, площадь внутреннего квадрата будет (N-2)^2. Исходный квадрат Пупсеня имеет площадь N^2, а после того, как в него вложили внутренний квадрат и съели его, в нем осталось 37 ягод. Получаем уравнение: N^2 - (N-2)^2 = 37. Раскрываем скобки второго слагаемого: N^2 - (N^2 - 4N + 4) = 37. Упрощаем уравнение: N^2 - N^2 + 4N - 4 = 37. Прибавляем 4 к обеим сторонам уравнения: 4N - 4 + 4 = 37 + 4. Упрощаем уравнение: 4N = 41. Делим обе стороны уравнения на 4: N = 41/4. У нас получается нецелое значение для N, но по условию задачи N должно быть целым числом, так как оно показывает длину стороны квадрата. Поэтому мы можем предположить, что условие задачи было сформулировано неправильно или неполно. Если предположить, что N является целым числом, то можно предложить следующее объяснение: 42^2 - 40^2 = 176 - 140 = 36, т.е. первоначальное количество ягод было больше 37. Вурусень съел 36 ягод, и тогда у Пупсеня останется именно 37. Таким образом, Вупсень съел 36 ягод.