Дана задача про Пупсеня, который выложил на столе ягоды в форме квадрата, а Вупсень съел ягоды в форме меньшего квадрата внутри квадрата Пупсеня. После того, как Вупсень съел ягоды, у Пупсеня осталось 37 ягод. Нужно найти количество ягод, которое съел Вупсень.
По условию задачи, у Пупсеня осталось 37 ягод после того, как Вупсень съел ягоды в форме меньшего квадрата внутри квадрата Пупсеня. Это означает, что количество ягод, которое съел Вупсень, равно общему количеству ягод минус 37.
Чтобы решить задачу, нужно знать, сколько ягод было у Пупсеня до того, как Вупсень съел их. Предположим, что при выкладывании ягод Пупсень использовал квадрат со стороной n ягод. Тогда, площадь большого квадрата будет равна n^2, а площадь маленького квадрата будет равна (n-2)^2.
Так как Вупсень съел ягоды внутри квадрата Пупсеня, площадь маленького квадрата должна быть меньше площади большого квадрата. То есть, (n-2)^2 < n^2.
Раскроем скобки и упростим неравенство:
n^2 - 4n + 4 < n^2
-4n + 4 < 0
-4n < -4
n > 1
Итак, мы получили, что количество ягод у Пупсеня изначально было больше 1. Предположим, что количество ягод у Пупсеня было a. Тогда, a = n^2.
Так как у Пупсеня осталось 37 ягод, после того как Вупсень съел ягоды, из всего количества ягод a, отнимем 37. То есть, a - 37 = n^2 - 37.
Таким образом, количество ягод, которое съел Вупсень, равно a - (a - 37), то есть 37 ягод.
Ответ: Вупсень съел 37 ягод.
