Дано, что Пупсень выложил ягоды на столе в форме квадрата, а Вупсень съел ягоды в форме меньшего квадрата внутри квадрата Пупсеня. При этом у Пупсеня осталось 31 ягода. Пусть сторона большего квадрата, который выложил Пупсень, равна a, а сторона меньшего квадрата, который съел Вупсень, равна b. Тогда можно записать следующее уравнение: a^2 - b^2 = 31. Разложим левую часть уравнения по формуле "разности квадратов": (a - b)(a + b) = 31. Так как 31 — простое число, то у него есть только два возможных разложения на два множителя: 1 * 31 и (-1) * (-31). Это означает, что a - b = 1, a + b = 31 или a - b = -1, a + b = -31. Рассмотрим первый вариант: a - b = 1, a + b = 31. Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную b: 2a = 32, a = 16. Подставим найденное значение a в одно из начальных уравнений: 16 + b = 31, b = 31 - 16, b = 15. Таким образом, сторона большего квадрата равна 16, а сторона меньшего квадрата равна 15. Теперь рассмотрим второй вариант: a - b = -1, a + b = -31. Добавим два уравнения, чтобы исключить переменную b: 2a = -32, a = -16. Подставим найденное значение a в одно из начальных уравнений: -16 + b = -31, b = -31 + 16, b = -15. Однако, в данной задаче рассматриваются квадраты, и поэтому значения сторон должны быть положительными числами. Поэтому второй вариант не подходит, и рассматриваем только первый вариант. Таким образом, сторона меньшего квадрата, который съел Вупсень, равна 15. Если изначально было a^2 ягод, то из внутреннего квадрата (съеденного Вупсенем) было съедено b^2 ягод. Так как b = 15, то количество съеденных Вупсенем ягод равно 15^2 = 225.