Мы знаем, что прямоугольник разделён на 4 части двумя перпендикулярными разрезами. Обозначим стороны прямоугольника через a и b. Так как прямоугольник разделён на 4 части, периметр всего прямоугольника можно представить как сумму периметров каждой из 4 частей: P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2500. Разделим это уравнение на 2: a + b = 1250. Теперь нам дано, что периметры двух из этих частей равны 1496 и 1504. Обозначим их через P1 и P2: P1 = 1496, P2 = 1504. Из формулы для периметра прямоугольника (2a + 2b) получим: 2a + 2b = P1 + P2, 2a + 2b = 1496 + 1504, 2a + 2b = 3000. Таким образом, периметры двух прямоугольников, для которых периметры P1 и P2, равны 3000. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Поэтому периметр первых двух прямоугольников равен: P1 + P2 = 3000. В задаче нам нужно найти произведение периметров двух других прямоугольников, обозначим их периметры через P3 и P4. Тогда P3 * P4 = (2a + 2b - P1) * (2a + 2b - P2). Мы знаем, что a + b = 1250, поэтому 2a + 2b = 2500. Заменим это в уравнении: P3 * P4 = (2500 - P1) * (2500 - P2). Подставим значения P1 = 1496 и P2 = 1504: P3 * P4 = (2500 - 1496) * (2500 - 1504), P3 * P4 = 1004 * 996, P3 * P4 = 999,984. Таким образом, произведение периметров двух других прямоугольников равно 999,984.