Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Задача говорит нам, что периметр большого прямоугольника равен 2023. Пусть длины его сторон равны a и b, тогда получаем уравнение: 2 * (a + b) = 2023 Далее нам говорят, что произведение периметров двух других прямоугольников равно периметру двух данных прямоугольников. Обозначим периметры двух других прямоугольников как P1 и P2. Тогда получаем следующую систему уравнений: P1 + P2 = 2 * (a + b) P1 * P2 = 1022 * 1024 Мы знаем значения P1 + P2 и P1 * P2, и хотим найти их произведение. Для этого решим систему уравнений. Из первого уравнения получаем: P1 + P2 = 2023 Из второго уравнения получаем: P1 * P2 = 1022 * 1024 Мы можем решить первое уравнение относительно P2: P2 = 2023 - P1 Подставим это значение во второе уравнение: P1 * (2023 - P1) = 1022 * 1024 Раскроем скобки: 2023 * P1 - P1^2 = 1022 * 1024 Перепишем в квадратном уравнении: P1^2 - 2023 * P1 + 1022 * 1024 = 0 Чтобы найти значения P1, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = -2023, c = 1022 * 1024. Найдем D: D = (-2023)^2 - 4 * 1 * (1022 * 1024) = 4097281 Поскольку D > 0, у нас есть два действительных корня. Для нахождения корней применим формулу: P1 = (-b ± √D) / 2a P1 = (2023 ± √4097281) / 2 Рассмотрим первый корень: P1 = (2023 + √4097281) / 2 P1 ≈ 1901 Рассмотрим второй корень: P1 = (2023 - √4097281) / 2 P1 ≈ 122 Теперь найдем соответствующие значения P2: P2 = 2023 - P1 P2 ≈ 122 P2 ≈ 1901 Таким образом, произведение периметров двух других прямоугольников равно: P1 * P2 ≈ 1901 * 122 ≈ 231,722