Обозначим стороны искомого прямоугольника через a и b. Так как прямоугольник разрезан на 4 прямоугольника, то периметр получится равным сумме периметров всех прямоугольников. Мы знаем, что периметр исходного прямоугольника равен 2023. Поэтому можно записать уравнение: 2*(a + b) = 2023 Разрезы делят прямоугольник на 4 прямоугольника. Два из них имеют периметры 1022 и 1024. Обозначим их стороны через x и y, которые также являются сторонами прямоугольника a и b соответственно. Тогда уравнения для сумм периметров 1022 и 1024 будут следующими: 2*(x + y) = 1022 2*(a - x + b - y) = 1024 Раскроем скобки и приведем подобные: 2x + 2y = 1022 2a - 2x + 2b - 2y = 1024 Упростим уравнения: x + y = 511 a - x + b - y = 512 Теперь мы имеем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными: 2*(a + b) = 2023 x + y = 511 a - x + b - y = 512 Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b, x и y. Из первого уравнения получаем: a + b = 1011 Из второго уравнения найдем значение одной из переменных. Пусть x = 100, тогда y = 411. Подставим значения x и y в третье уравнение: a - 100 + b - 411 = 512 a + b = 1023 Теперь у нас есть две системы уравнений: a + b = 1011 a + b = 1023 Если вычесть второе уравнение из первого, получим: a + b - (a + b) = 1011 - 1023 0 = -12 Значит, система уравнений не имеет решения. Отсюда следует, что исходная задача некорректна и невозможно найти произведение периметров двух других прямоугольников.