1. Для решения задачи нам дано, что угол АВО равен 42°. Поскольку О - точка пересечения диагоналей, углы АОВ и ВОС равны. Тогда угол АОВ равен (180° - 42°) / 2 = 69°. Угол АОД - это внешний угол треугольника АОВ, следовательно, он равен сумме двух внутренних углов треугольника АОВ, то есть 69° + 69° = 138°. 2. Углы прямоугольной трапеции описываются следующим образом: один угол равен 90°, второй угол равен 36°. Поскольку сумма всех углов в трапеции равна 360°, нам остается найти два оставшихся угла. Сумма углов 90° + 36° + x + y = 360°, где x и y - оставшиеся углы. Решая это уравнение, x + y = 360° - 126° = 234°. Так как трапеция является выпуклым многоугольником, углы x и y должны быть меньше 180°. Поскольку у нас нет дополнительной информации для определения точных значений x и y, мы не можем найти их. 3. У нас есть ромб КМНР, угол МНР которого равен 80°. Поскольку диагонали КМ и НР пересекаются в точке О, углы треугольника КОМ равны углам треугольника НОР. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти значения углов треугольника КОМ. Поскольку угол МНР равен 80°, углы КОН и ОРН равны по 180° - 80° = 100°. Углы КОМ, ОКМ и МОК равны равному значению (180° - 100°) / 2 = 40°. 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Поскольку углы на противоположных сторонах трапеции равны, это означает, что углы при меньшем основании также равны 96°. Сумма всех углов в трапеции равна 360°, поэтому 96° + 96° + x + y = 360°, где x и y - оставшиеся углы. Решая это уравнение, x + y = 360° - 192° = 168°. Поскольку трапеция является выпуклым многоугольником, углы x и y должны быть меньше 180°. Поскольку у нас нет дополнительной информации для определения точных значений x и y, мы не можем найти их. 5. Пусть x - длина одной из сторон параллелограмма, тогда x + (x - 5) + x + (x - 5) = 50. Решая это уравнение, получим 4x - 10 = 50, 4x = 60, x = 15. Таким образом, длина одной стороны параллелограмма равна 15 см, а другой - 15 - 5 = 10 см. 6. Пусть КМ = а, МН = b, НР = с, РК = d. Так как КМНР - параллелограмм, то а = с и b = d. Периметр параллелограмма равен а + b + с + d. Так как Е - середина стороны МН, то МЕ = 0.5МН = 5 см и ЕH = 0.5НР = 0.5cd = 6 см. Так как МЕ = 10 см, то а + b = 2ME = 2 * 10 = 20 см, так как ЕН = 6 см, то c + d = 2ЕH = 2 * 6 = 12 см. Так как а = с и b = d, то а + b + а + b = 20 + 12 = 32 см. Таким образом, периметр параллелограмма КМНР равен 32 см.