Дано уравнение a/b + a = b/a + b. Для удобства решения, приведем уравнение к общему знаменателю. Умножим каждую дробь на b, получим a^2/b + ab = b^2/a + ab. Сократим дроби на общие множители, получим a^2 + ab^2 = b^2 + a^2b. Перенесем всё в одну сторону, получим ab^2 - a^2b = b^2 - a^2. Вынесем общий множитель, получим ab(b-a) = b^2 - a^2. Теперь рассмотрим случаи: - Если b-a ≠ 0, то можно сократить на (b-a), получим ab = b+a. Выразим a = (ab-b)/a и подставим в выражение 1/a + 1/b. Получим (ab-b)/a = 1/a + 1/b. Сократим дробь на общий множитель, получим (b-1)/b = (a+1)/ab. Перенесем b в другую сторону и сократим на общие множители, получим ab - a = b + 1. Подставим значение выражения ab = b+a, получим b+a-a = b+1. Сократим a на общий множитель, получим b = b+1. Отсюда следует, что такого значения b не существует, так как b+1 ≠ b для любого b. - Если b-a = 0, то a=b. Подставим в выражение 1/a + 1/b значение a=b, получим 1/a + 1/b = 1/a + 1/a = 2/a. Таким образом, если a=b, то значение выражения 1/a + 1/b равно 2/a. Следовательно, можем прийти к выводу, что возможные значения выражения 1/a + 1/b равны 2/a, при условии, что a=b. Итак, выражение 1/a + 1/b может быть равно 2/a, если a=b.