Для решения данной задачи обратимся к условию: a/b + a = b/a + b. Воспользуемся методом подстановки и попытаемся найти числовые значения a и b, удовлетворяющие данному условию. Подставим в уравнение a = b и получим: a/b + a = a/b + a, что верно. Таким образом, если a = b, то уравнение a/b + a = b/a + b выполняется для любых a и b. Выразим значение выражения 1/a + 1/b через a и b. 1/a + 1/b = (b + a) / (ab) = (a + b) / (ab). Так как у нас различные действительные числа a и b, то a ≠ b. Значит, значение выражения 1/a + 1/b в этом случае будет равно (a + b) / (ab). Таким образом, единственным возможным значением выражения 1/a + 1/b в данной задаче будет (a + b) / (ab), где a и b - различные действительные числа. Ответ: (a + b) / (ab) (где a и b - различные действительные числа).