Чтобы решить данную задачу, рассмотрим выражение a/b + a = b/a + b и приведем его к общему знаменателю: a/b + a = b/a + b Умножим обе части уравнения на ab, чтобы избавиться от знаменателя: a^2 + ab = b^2 + ab Теперь перегруппируем члены уравнения: a^2 - b^2 = ab - ab a^2 - b^2 = 0 (a - b)(a + b) = 0 Теперь рассмотрим два возможных случая: 1. (a - b) = 0: В этом случае a = b, исходное уравнение принимает вид: a/a + a = a/a + a 2 = 2 Такое уравнение неверно, поэтому этот случай отпадает. 2. (a + b) = 0: В этом случае a = -b, исходное уравнение принимает вид: -a/b + a = b/-a + b -a/b + a = -b/a + b -a^2 + ab = -b^2 + ab -a^2 + b^2 = -b^2 + a^2 a^2 - b^2 = b^2 - a^2 2a^2 = 2b^2 Деление обеих частей уравнения на 2, получим: a^2 = b^2 Возведение обеих частей уравнения в квадратный корень: a = ±b Итак, в данном случае существует два возможных значения – a = b и a = -b. Теперь, найдем значение выражения 1/a + 1/b для каждого из возможных значений a и b: 1. Если a = b, то выражение 1/a + 1/b примет вид: 1/a + 1/b = 1/(a) + 1/(a) = 2/a Таким образом, значение выражения будет равно 2/a. 2. Если a = -b, то выражение 1/a + 1/b примет вид: 1/a + 1/b = 1/(a) + 1/(-a) = 0 Таким образом, значение выражения будет равно 0. Итак, все возможные значения выражения 1/a + 1/b в данной задаче - это 2/a и 0.