Для проверки гипотезы о равенстве средних двух выборок используется критерий Стьюдента. Формула для вычисления фактического значения критерия Стьюдента: t = |(Xср.1 - Xср.2) / √(m1^2/n1 + m2^2/n2)| где Xср.1 и Xср.2 - средние значения первой и второй выборки соответственно, m1 и m2 - ошибки определения среднего значения первой и второй выборки соответственно, n1 и n2 - объем первой и второй выборки соответственно. Подставим значения в формулу: t = |(0.914 - 1.012) / √((0.02^2/10) + (0.05^2/10))| Выполним вычисления: t = |-0.098 / √(0.0004 + 0.0025)| = |-0.098 / √0.0029| = |-0.098 / 0.0538| ≈ |-1.816| Найденное фактическое значение критерия Стьюдента равно 1.816. Далее проводим проверку гипотезы с использованием критического значения критерия Стьюдента. Уровень значимости для данной задачи составляет 0.05. Если фактическое значение критерия Стьюдента меньше критического значения, то гипотеза о равенстве средних принимается. В противном случае, гипотеза отвергается. В данной задаче фактическое значение критерия Стьюдента равно 1.816, а критическое значение - 3.18. 1.816 < 3.18 Так как фактическое значение критерия Стьюдента меньше критического значения, гипотеза о равенстве средних принимается на уровне значимости 0.05. Таким образом, можно сделать вывод, что нет оснований отклонить гипотезу о равенстве средних выборок на уровне значимости 0.05.