Для проверки гипотезы о равенстве дисперсий на уровне значимости 0,05 необходимо воспользоваться критерием Фишера. Критерий Фишера основывается на сравнении двух оценок дисперсии в двух выборках и вычисляется следующим образом: F = s1^2 / s2^2, где s1^2 и s2^2 - оценки дисперсии в первой и второй выборках соответственно. Для проведения данного теста необходимо сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы. Нулевая гипотеза: дисперсии в двух группах равны. Альтернативная гипотеза: дисперсии в двух группах не равны. Для проверки гипотезы необходимо вычислить фактическое значение критерия Фишера и сравнить его с критическим значением. Рассчитаем фактическое значение критерия Фишера: Fфакт = s1^2 / s2^2 = (9.925)^2 / (5.84)^2 ≈ 3.136 Теперь необходимо сравнить фактическое значение критерия Фишера с критическим значением Fкр. Если фактическое значение критерия Фишера больше критического значения, то нулевая гипотеза отвергается, и различие между дисперсиями в группах является статистически значимым. Если фактическое значение критерия Фишера меньше критического значения, то нулевая гипотеза не отвергается, и различие между дисперсиями в группах не является статистически значимым. В данном случае фактическое значение критерия Фишера (Fфакт = 3.136) больше критического значения (Fкр = 2.101), следовательно, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что различие в дисперсиях между двумя группами статистически значимо на уровне значимости 0,05. Подводя итоги: - Сформулировали нулевую и альтернативную гипотезы. - Вычислили фактическое значение критерия Фишера (Fфакт = 3.136). - Сравнили фактическое значение с критическим значением (Fкр = 2.101). - Так как фактическое значение больше критического, отвергли нулевую гипотезу и сделали вывод о статистически значимом различии в дисперсиях между двумя группами.