Для решения задачи нужно сначала определить, сколько памяти требуется для хранения одного кодированного пикселя. Исходное изображение имеет размер 1920х1080 пикселей. Каждый пиксель кодируется несколькими битами цвета и одним битом прозрачности. Обозначим количество битов для кодирования цвета как B и количество пикселей, занимаемых в памяти, как P. Таким образом, память, необходимая для хранения одного кодированного пикселя, может быть рассчитана как: P = (1920 * 1080) * (B + 1) бит Далее, изображение сжимается на 20%. Это означает, что размер изображения уменьшается на 20% от исходного размера. Обозначим новый размер изображения после сжатия как Ws и Hs, где Ws = 0,8 * 1920 и Hs = 0,8 * 1080. Для определения максимального количества цветов без учета прозрачности, которое можно использовать в сжатом изображении, нужно найти максимальное значение B и имеющуюся память. 1215 Кбайт памяти равны 1215 * 8 = 9720 килобитам или 9720 * 1024 = 9946880 битам. Теперь можно решить уравнение: P = (Ws * Hs) * (B + 1) Подставляем известные значения: 9946880 = (0,8 * 1920 * 0,8 * 1080) * (B + 1) Теперь решаем уравнение относительно B: Проведя расчеты, получим B ≈ 3.16 Округлим это значение до целого числа и получим B = 3. Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно использовать в сжатом изображении размером 1920х1080 пикселей, составляет 2^3 = 8 цветов.