Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука для пружины. По данному закону, сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна ее удлинению: F = k * ΔL, где F — сила, k — коэффициент жесткости пружины, ΔL — удлинение пружины. В данной задаче болт работает как растянутая пружина, поэтому мы можем применить этот закон для определения работы, необходимой для растяжения болта. Сначала нам нужно найти коэффициент жесткости болта (k). Коэффициент жесткости пружины можно найти по формуле: k = (G * A) / L, где G — модуль сдвига материала болта, A — площадь поперечного сечения болта, L — длина болта. Для подсчета модуля сдвига (G) необходимо знать механические характеристики материала болта, но в данной задаче они не указаны. Поэтому, чтобы упростить решение, мы можем положить G равным некоторому среднему значению для типичного металлического материала, например, 80 ГПа (гигапаскаль). Площадь поперечного сечения болта (A) можно определить по формуле: A = π * r^2, где r — радиус поперечного сечения болта. Так как диаметр болта равен 21 мм, радиус равен половине диаметра (r = 21 мм / 2 = 10.5 мм = 0.0105 м). Теперь мы можем найти коэффициент жесткости (k): k = (80 * 10^9 Па * π * 0.0105^2 м^2) / (65 м * 0.01 м / см), где 80 * 10^9 Па — эквивалент 80 ГПа в паскалях. k ≈ 1.73 * 10^8 Н/м. Теперь, когда мы знаем коэффициент жесткости (k), мы можем найти работу (A), совершенную для растяжения болта на величину 0.26 мм: A = 0.5 * k * ΔL^2, где 0.5 — коэффициент, который учитывает закон Гука для пружины. A = 0.5 * 1.73 * 10^8 Н/м * (0.26 * 10^(-3) м)^2. A ≈ 0.71 Дж. Таким образом, для растяжения болта на величину 0.26 мм и создания силы F = 220.0 кН с помощью ключа длиной 65.0 см необходимо совершить работу примерно равную 0.71 Дж.