Для того чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 11/15, 7/12 и 37/60, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Первым шагом мы разложим знаменатели дробей на простые множители: - Знаменатель 15 разлагается на простые множители как 3 * 5; - Знаменатель 12 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 3; - Знаменатель 60 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 3 * 5. Затем мы найдем максимальное количество каждого простого множителя, участвующего в разложении знаменателей. - Простое число 2 встречается 2 раза в разложении знаменателя 12 и 60, пока что 2 является наиболее часто встречающимся простым числом; - Простое число 3 встречается 1 раз в разложении знаменателя 12 и 60, пока что 3 также является наиболее часто встречающимся простым числом; - Простое число 5 встречается 1 раз в разложении знаменателя 15 и 60, теперь 5 является наиболее часто встречающимся простым числом. У нас есть максимальное количество каждого простого множителя, поэтому можем найти НОК знаменателей, умножив все эти простые числа: НОК = 2 * 2 * 3 * 5 = 60. Теперь, когда мы нашли общий знаменатель 60, мы можем привести дроби к этому знаменателю. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на число, равное отношению НОК к знаменателю этой дроби. Для дроби 11/15: Знаменатель 15 нужно умножить на (60/15), чтобы получить общий знаменатель 60: 11/15 * (60/15) = 44/60. Для дроби 7/12: Знаменатель 12 нужно умножить на (60/12), чтобы получить общий знаменатель 60: 7/12 * (60/12) = 35/60. Для дроби 37/60 знаменатель уже равен 60, поэтому она остается неизменной: 37/60. Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 11/15, 7/12, и 37/60 равен 60, и после приведения к этому знаменателю дроби становятся: 11/15 = 44/60, 7/12 = 35/60, 37/60 (не изменилась).